Budući da se reforma matematičkog obrazovanja trenutno odvija u većini zemalja svijeta, problem postavljanja zadataka u školskom predmetu matematike postao je glavni i veoma važan u razvoju nastave. Sposobnost rješavanja problema najupečatljivija je karakteristika stanja obrazovanja. Kako učenici i nastavnici danas razumiju ovaj cilj na školskom kursu matematike?
Podučavanje studenata
Praktično svi školarci misle da kada se nađe tačno rešenje, a dobijeni odgovor na zadatak poklapa sa predloženim u udžbeniku, njihov rad je gotov, mogu da zaborave na problem.
Učenik ili nastavnik ne vodi računa o tome da je uloga svakog zadatka razvijanje vještina orijentacije u problemskim situacijama, povećanje znanja i iskustva. Ako ne obratite pažnju na ažuriranje stečenog znanja, proces matematičkog mišljenja je poremećen, što doprinosi smanjenju razvoja vještina.
Ali prije nego što se pozabavimo ovim pitanjem, potrebno je saznati šta je zadatak i koja je njegova uloga u učenju.
Šta jezadatak
Ovaj termin ima nekoliko tumačenja. Razmotrite jedan od njih primijenjen na matematiku. Ovdje je zadatak problemska situacija (pitanje) koje zahtijeva rješenje korištenjem određenih vještina, znanja i razmišljanja. To je cilj koji se nalazi u problemskoj situaciji, šta treba postići, kao i uslov i zahtjev.
Dakle, riješiti problem znači transformirati datu problemsku situaciju ili otkriti da je takva rekonstrukcija nemoguća pod ovim uvjetima. Ovdje je važno proces rješavanja problema definirati kao mentalnu aktivnost usmjerenu na postizanje cilja.
Format problema
U svakom matematičkom zadatku uobičajeno je istaknuti komponente situacije, pravila transformacije, traženi cilj ili zaključak. Samo rješenje se može specificirati na različite načine:
a) kao formiranje odnosa između komponenti situacije (na primjer, kada je potrebno otkriti koji je od objekata teži);
b) kao krajnje stanje situacije (npr. rješavanje zagonetke);
c) kao sticanje novog znanja (na primjer, rješavanje primjera).
Uloga zadatka u učenju
Pošto je zadatak problematična situacija koju treba riješiti, njegova uloga u ljudskom učenju je vrlo važna. Dakle, uz njegovu pomoć ilustruje se teorijsko pitanje - njegov sadržaj se proučava, razjašnjava. Kroz jednostavne vježbe, koje se izvode prema obrascu koji daje teorija, postiže se asimilacija proučavane činjenice. Zadatak i njegovo rješenje formiraju sposobnost učenika da se snalaze u novim situacijama,prikuplja informacije za obavljanje drugih zadataka ili proučavanje novih dijelova nauke, kao i znanja o stvarnosti.
Ciljevi učenja sa zadacima
Zadatak je alat koji se koristi u nastavi, dizajniran da zainteresuje i motiviše učenike, da u njima formira koncept matematičkog modela. Pravilno dostavljen, otkriva moderne nastavne metode, jer njegovo rješenje služi mnogim svrhama učenja. Na primjer, zadaci (7. razred) se mogu koristiti za proučavanje nove teme ili za praćenje (samokontrolu) znanja, razvijanje interesovanja za matematiku. Ono što je najvažnije, služe za upoznavanje učenika sa traženjem i kreativnim aktivnostima, razvijanje njegovog mišljenja i logike.
Problem i rješenje
Odluka se događa u četiri faze:
- Razumijevanje uslova zadatka, kao i njegovih pojedinačnih komponenti.
- Izgradnja plana rješenja.
- Vježbanje plana i svih njegovih detalja.
- Završna verifikacija rješenja, revizija u cilju asimilacije materijala, utvrđivanje šta bi moglo biti korisno u budućnosti pri savladavanju drugih zadataka.
Da biste dobili pravo rješenje, morate jasno zamisliti cijelu situaciju predloženu u problemu. Moramo saznati šta je dato, šta treba pronaći. Preporuča se skicirati vizualni crtež, to će pomoći identificirati moguća rješenja. Matematika problema postavlja one koji se rješavaju logičkim razmišljanjem, shema vam omogućava da vizualno vidite pravi smjer.
Sistemsavjeti
Za optimalno aktiviranje mentalne aktivnosti učenika preporučuje se korištenje didaktičke tehnike pod nazivom „Sistem savjeta“. Ova tehnika se sastoji od sekundarnih zadataka ili pitanja koja daju pravi smjer toku misli, čineći potragu za rješenjem urednom. Za rješavanje zadataka potrebne su kombinatorske sposobnosti, odnosno sposobnost da se napravi pravi izbor u uslovima preopterećenosti znanjem. Ova pretraga i odabir moraju biti svrsishodni. Izbor će biti mnogo brži i lakši ako se okrenemo odgovarajućoj analogiji. Na primjer, možete postaviti pitanje: "Gdje je nešto slično već viđeno?" Koristeći metodu analogije pri rješavanju zadataka, preporuča se promijeniti njihov tekst. Najbolje je koristiti ovu tehniku u početnoj fazi rješavanja problema. Ako je ovdje moguće uporediti ovaj zadatak sa onima koji su ranije riješeni, onda sličnost uslova i metoda rješavanja upućuje učenike na pravi put, razvija nastanak plodonosnih ideja prilikom izrade plana rješenja.
Metode za rješavanje matematičkih problema
Budući da je problem pitanje (situacija) koje treba riješiti, pronalaženje tačnog odgovora na matematički problem znači identificiranje niza matematičkih iskaza koji se primjenjuju da bi se dobio tačan rezultat. Do danas postoji nekoliko metoda za rješavanje matematičkih problema:
- Aritmetika. Odgovor se pronalazi izvođenjem matematičkih operacija nad brojevima koji su dati u zadatku. Da, jedno te istoisti problem se često može riješiti korištenjem različitih aritmetičkih metoda koje se razlikuju po logici zaključivanja.
- Algebarski. Odgovor se nalazi sastavljanjem i rješavanjem jednačine. Prvo se razlikuju veličine i uspostavlja odnos između njih, zatim se uvode varijable koje ih označavaju slovima, uz njihovu pomoć sastavljaju jednačinu i rješavaju je. Nakon toga se provjerava rješenje i bilježi odgovor.
- Kombinirano. Ova metoda uključuje i aritmetičke i algebarske metode rješavanja problema.
Sumiranje
Matematički problem je problematična situacija koja se rješava korištenjem matematičkih tehnika koje zahtijevaju određene vještine i znanja. Zadaci se dijele na jednostavne i složene, ovisno o broju radnji. Kada rješavanje zadatka uključuje korištenje samo jedne radnje, govorimo o jednostavnom zadatku. U slučaju korištenja više od dvije radnje, govorit ćemo o složenim zadacima. Ali oba se mogu riješiti na nekoliko načina.
Rješavanje jednog zadatka na različite načine je veoma korisno, jer u ovom slučaju počinju svoj rad različite mentalne operacije, poput analize, generalizacije, poređenja i dr. To, pak, ima pozitivan učinak na razvoj matematičkog mišljenja učenika. Za pravilno rješavanje zadatka potrebno je analizirati i sintetizirati problemsku situaciju, preformulirati problem, pronaći induktivnu metodu za njegovo rješavanje, koristeći analogije i predviđanje. Uvijek treba imati na umu da je svaki zadatak rješiv, neophodansamo pronađite pravi put koristeći znanje, vještine i sposobnosti koje dolazi sa učenjem.
