Fenomen difrakcije talasa je jedan od efekata koji odražava talasnu prirodu svetlosti. Zbog svjetlosnih valova otkriven je početkom 19. stoljeća. U ovom članku ćemo pogledati šta je ovaj fenomen, kako se matematički opisuje i gdje nalazi primjenu.
Fenomen difrakcije talasa
Kao što znate, bilo koji talas, bilo da se radi o svjetlosti, zvuku ili smetnji na površini vode, u homogenom mediju širi se ravnom putanjom.
Zamislimo talasni front koji ima ravnu površinu i kreće se u određenom smjeru. Šta će se dogoditi ako se na putu ovog fronta nađe prepreka? Bilo šta može poslužiti kao prepreka (kamen, zgrada, uska praznina i tako dalje). Ispostavilo se da nakon prolaska kroz prepreku front valova više neće biti ravan, već će poprimiti složeniji oblik. Dakle, u slučaju male okrugle rupe, front talasa, prolazeći kroz nju, postaje sferičan.
Fenomen promjene smjera prostiranja talasa, kada naiđe na prepreku na svom putu, naziva se difrakcija (difraktus od latinskog znači"pokvaren").
Rezultat ovog fenomena je da val prodire u prostor iza prepreke, gdje nikada ne bi udario u svom pravolinijskom kretanju.
Primjer difrakcije valova na morskoj obali prikazan je na slici ispod.
Uslovi posmatranja difrakcije
Gore opisani efekat lomljenja talasa pri prolasku prepreke zavisi od dva faktora:
- valna dužina;
- geometrijski parametri prepreke.
Pod kojim uslovima se opaža difrakcija talasa? Za bolje razumijevanje odgovora na ovo pitanje treba napomenuti da se fenomen koji se razmatra uvijek javlja kada val naiđe na prepreku, ali postaje uočljiv tek kada je talasna dužina reda geometrijskih parametara prepreke. Pošto su talasne dužine svetlosti i zvuka male u poređenju sa veličinom objekata oko nas, sama difrakcija se pojavljuje samo u nekim posebnim slučajevima.
Zašto dolazi do difrakcije talasa? Ovo se može razumjeti ako uzmemo u obzir Huygens-Fresnel princip.
Huygensov princip
Sredinom 17. veka, holandski fizičar Christian Huygens izneo je novu teoriju o širenju svetlosnih talasa. Vjerovao je da se, poput zvuka, svjetlost kreće u posebnom mediju - etru. Svjetlosni val je vibracija čestica etra.
Razmatrajući talasni sferni front koji stvara tačkasti izvor svetlosti, Hajgens je došao do sledećeg zaključka: u procesu kretanja, front prolazi kroz niz prostornih tačaka uemitovanje. Čim ih stigne, tjera ga da okleva. Oscilirajuće tačke, zauzvrat, stvaraju novu generaciju talasa, koje je Hajgens nazvao sekundarnim. Iz svake tačke sekundarni talas je sferičan, ali on sam ne određuje površinu novog fronta. Ovo posljednje je rezultat superpozicije svih sfernih sekundarnih valova.
Efekat opisan gore naziva se Huygensov princip. On ne objašnjava difrakciju talasa (kada je naučnik to formulisao, oni još nisu znali za difrakciju svetlosti), ali uspešno opisuje efekte kao što su refleksija i prelamanje svetlosti.
Kako je Njutnova korpuskularna teorija svetlosti trijumfovala u 17. veku, Hajgensov rad je zaboravljen 150 godina.
Thomas Jung, Augustin Fresnel i oživljavanje Huygensovog principa
Fenomen difrakcije i interferencije svjetlosti otkrio je 1801. Thomas Young. Provodeći eksperimente sa dva proreza kroz koja je prolazila jednobojna svjetlosna fronta, naučnik je na ekranu dobio sliku tamnih i svijetlih pruga koje se naizmjenično mijenjaju. Jung je u potpunosti objasnio rezultate svojih eksperimenata, pozivajući se na talasnu prirodu svjetlosti, i time potvrdio Maxwellove teorijske proračune.
Čim je Newtonova korpuskularna teorija svjetlosti opovrgnuta Youngovim eksperimentima, francuski naučnik Augustin Fresnel sjetio se Huygensovog rada i iskoristio njegov princip da objasni fenomen difrakcije.
Fresnel je vjerovao da ako elektromagnetski talas, koji se širi pravolinijski, naiđe na prepreku, tada se gubi dio njegove energije. Ostatak se troši na formiranje sekundarnih valova. Ovo poslednje dovodi do pojave novog talasnog fronta, čiji se pravac prostiranja razlikuje od prvobitnog.
Opisani efekat, koji ne uzima u obzir etar pri generisanju sekundarnih talasa, naziva se Huygens-Fresnel princip. Uspješno opisuje difrakciju valova. Štaviše, ovaj princip se trenutno koristi za određivanje gubitaka energije tokom širenja elektromagnetnih talasa, na čijem putu se nailazi na prepreku.
Difrakcija uskog proreza
Teorija konstruisanja difrakcionih obrazaca je prilično složena sa matematičke tačke gledišta, budući da uključuje rešenje Maxwellovih jednačina za elektromagnetne talase. Ipak, Huygens-Fresnelov princip, kao i niz drugih aproksimacija, omogućavaju dobijanje matematičkih formula prikladnih za njihovu praktičnu primjenu.
Ako uzmemo u obzir difrakciju na tankom prorezu, na koji front ravni talasa pada paralelno, tada će se na ekranu koji se nalazi daleko od proreza pojaviti svetle i tamne pruge. Minimum difrakcionog uzorka u ovom slučaju opisan je sljedećom formulom:
ym=mλL/a, gdje je m=±1, 2, 3, …
Ovde ym je rastojanje od projekcije proreza na ekran do minimuma reda m, λ je talasna dužina svetlosti, L je rastojanje do ekrana, a je širina proreza.
Iz izraza slijedi da će središnji maksimum biti mutniji ako se širina proreza smanji ipovećati talasnu dužinu svetlosti. Slika ispod pokazuje kako bi izgledao odgovarajući uzorak difrakcije.
Difrakciona rešetka
Ako se skup proreza iz gornjeg primjera nanese na jednu ploču, tada će se dobiti takozvana difrakciona rešetka. Koristeći Huygens-Fresnel princip, može se dobiti formula za maksimume (svijetle trake) koji se dobijaju kada svjetlost prođe kroz rešetku. Formula izgleda ovako:
sin(θ)=mλ/d, gdje je m=0, ±1, 2, 3, …
Ovdje, parametar d je udaljenost između najbližih proreza na rešetki. Što je ova udaljenost manja, to je veća udaljenost između svijetlih traka u uzorku difrakcije.
Pošto ugao θ za maksimume m-tog reda zavisi od talasne dužine λ, kada bela svetlost prođe kroz difrakcionu rešetku, na ekranu se pojavljuju raznobojne pruge. Ovaj efekat se koristi u proizvodnji spektroskopa koji mogu analizirati karakteristike emisije ili apsorpcije svjetlosti od strane određenog izvora, kao što su zvijezde i galaksije.
Važnost difrakcije u optičkim instrumentima
Jedna od glavnih karakteristika instrumenata kao što su teleskop ili mikroskop je njihova rezolucija. Podrazumijeva se kao minimalni ugao, kada se promatra pod kojim se pojedinačni objekti još uvijek razlikuju. Ovaj ugao se određuje analizom difrakcije talasa prema Rayleighovom kriterijumu koristeći sledeću formulu:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Gdje je D prečnik sočiva uređaja.
Ako ovaj kriterij primijenimo na Hubble teleskop, dobijamo da je uređaj na udaljenosti od 1000 svjetlosnih godina u stanju razlikovati dva objekta čija je udaljenost slična onoj između Sunca i Urana.
