Proučavanje procesa koji se dešavaju u statističkim sistemima je komplikovano minimalnom veličinom čestica i njihovim ogromnim brojem. Praktično je nemoguće razmotriti svaku česticu posebno, stoga se uvode statističke veličine: prosječna brzina čestica, njihova koncentracija, masa čestica. Formula koja karakteriše stanje sistema, uzimajući u obzir mikroskopske parametre, naziva se osnovna jednačina molekularno-kinetičke teorije gasova (MKT).
Malo o prosječnoj brzini čestica
Određivanje brzine čestica prvo je izvršeno eksperimentalno. Poznati eksperiment iz školskog programa, koji je proveo Otto Stern, omogućio je stvaranje ideje o brzinama čestica. Tokom eksperimenta proučavano je kretanje atoma srebra u rotirajućim cilindrima: prvo u stacionarnom stanju instalacije, zatim kada je rotirala određenom ugaonom brzinom.
Kao rezultat toga, ustanovljeno je da brzina molekula srebra premašuje brzinu zvuka i iznosi 500 m/s. Činjenica je prilično zanimljiva, jer je čovjeku teško osjetiti takve brzine kretanja čestica u supstancama.
Idealni plin
Nastavite istraživanjeČini se mogućim samo u sistemu čiji se parametri mogu odrediti direktnim mjerenjem pomoću fizičkih instrumenata. Brzina se mjeri brzinomjerom, ali ideja da se brzinomjer pričvrsti na jednu česticu je apsurdna. Samo makroskopski parametar povezan s kretanjem čestica može se direktno mjeriti.
Uzmite u obzir pritisak gasa. Pritisak na zidove posude nastaje udarima molekula gasa u posudi. Posebnost plinovitog stanja materije je u dovoljno velikim udaljenostima između čestica i njihovoj maloj interakciji jedna s drugom. Ovo vam omogućava da direktno izmjerite njegov pritisak.
Svaki sistem tela u interakciji karakteriše potencijalna energija i kinetička energija kretanja. Pravi gas je složen sistem. Promjenljivost potencijalne energije nije podložna sistematizaciji. Problem se može rešiti uvođenjem modela koji nosi karakteristična svojstva gasa, pomerajući složenost interakcije.
Idealni gas je stanje materije u kojem je interakcija čestica zanemarljiva, potencijalna energija interakcije teži nuli. Samo energija kretanja, koja zavisi od brzine čestica, može se smatrati značajnom.
Idealan pritisak gasa
Otkrivanje odnosa između pritiska gasa i brzine njegovih čestica omogućava osnovnu jednačinu MKT idealnog gasa. Čestica koja se kreće u posudi, pri udaru o zid, prenosi joj impuls čija se vrijednost može odrediti na osnovu drugog zakonaNjutn:
F∆t=2m0vx
Promena impulsa čestice tokom elastičnog udara povezana je sa promenom horizontalne komponente njene brzine. F je sila koja djeluje sa strane čestice na zid za kratko vrijeme t; m0 – masa čestica.
Sve čestice gasa sudaraju se sa površinom površine S tokom vremena ∆t, krećući se u pravcu površine brzinom vx i nalaze se u cilindru zapremine Sυ x Δt. Pri koncentraciji čestica n, tačno polovina molekula kreće se prema zidu, druga polovina se kreće u suprotnom smjeru.
Razmatrajući sudar svih čestica, možemo napisati Newtonov zakon za silu koja djeluje na površinu:
F∆t=nm0vx2S∆t
Budući da je pritisak gasa definisan kao odnos sile koja deluje okomito na površinu i površine potonje, možemo napisati:
p=F: S=nm0vx2
Rezultirajuća relacija kao osnovna jednačina MKT-a ne može opisati cijeli sistem, pošto se razmatra samo jedan smjer kretanja.
Maxwell distribucija
Neprekidni česti sudari čestica gasa sa zidovima i međusobno dovode do uspostavljanja određene statističke raspodele čestica u smislu brzina (energija). Pokazalo se da su pravci svih vektora brzina jednako vjerovatni. Ova distribucija se naziva Maxwellova distribucija. Godine 1860. ovaj obrazac je bioizveo J. Maxwell na osnovu MKT. Glavni parametri zakona distribucije nazivaju se brzine: vjerojatna, koja odgovara maksimalnoj vrijednosti krive, i srednji kvadrat vkv=√‹v2 › - srednji kvadrat brzine čestice.
Povećanje temperature gasa odgovara povećanju brzine.
Na osnovu činjenice da su sve brzine jednake, a njihovi moduli imaju istu vrijednost, možemo pretpostaviti:
‹v2›=‹vx2› + ‹v y2› + ‹vz2›, od: ‹ vx2›=‹v2›: 3
Osnovna jednadžba MKT-a, uzimajući u obzir prosječnu vrijednost tlaka plina, glasi:
p=nm0‹v2›: 3.
Ovaj odnos je jedinstven po tome što određuje odnos između mikroskopskih parametara: brzine, mase čestica, koncentracije čestica i pritiska gasa uopšte.
Koristeći koncept kinetičke energije čestica, osnovna jednačina MKT-a može se prepisati drugačije:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
Pritisak gasa je proporcionalan prosečnoj vrednosti kinetičke energije njegovih čestica.
Temperatura
Zanimljivo je da se za konstantnu količinu gasa u zatvorenoj posudi može povezati pritisak gasa i prosečnu vrednost energije kretanja čestica. U ovom slučaju, pritisak se može izmjeriti mjerenjem energiječestice.
Šta raditi? Koja se vrijednost može uporediti s kinetičkom energijom? Ispostavilo se da je temperatura takva vrijednost.
Temperatura je mjera termičkog stanja tvari. Za njegovo mjerenje koristi se termometar, čija je osnova toplinska ekspanzija radnog fluida (alkohol, živa) kada se zagrije. Skala termometra je napravljena eksperimentalno. Obično se na njemu stavljaju oznake koje odgovaraju položaju radnog fluida tokom nekog fizičkog procesa koji se odvija u konstantnom termičkom stanju (ključala voda, topljeni led). Različiti termometri imaju različite skale. Na primjer, Celzijus, Farenhajt.
Univerzalna temperaturna skala
Plinski termometri se mogu smatrati zanimljivijim u smislu nezavisnosti od svojstava radnog fluida. Njihova skala ne ovisi o vrsti plina koji se koristi. U takvom uređaju hipotetički se može izdvojiti temperatura na kojoj tlak plina teži nuli. Proračuni pokazuju da ova vrijednost odgovara -273,15 oC. Temperaturna skala (apsolutna temperaturna skala ili Kelvinova skala) uvedena je 1848. godine. Kao glavna tačka ove skale uzeta je moguća temperatura nultog pritiska gasa. Jedinični segment skale jednak je jediničnoj vrijednosti Celzijusove skale. Čini se da je zgodnije zapisati osnovnu MKT jednačinu koristeći temperaturu prilikom proučavanja gasnih procesa.
Odnos između pritiska i temperature
Empirijski, to možete potvrditiproporcionalnost pritiska gasa njegovoj temperaturi. Istovremeno je utvrđeno da je pritisak direktno proporcionalan koncentraciji čestica:
P=nkT,
gdje je T apsolutna temperatura, k je konstanta jednaka 1,38•10-23J/K.
Osnovna vrijednost, koja ima konstantnu vrijednost za sve plinove, naziva se Boltzmannova konstanta.
Upoređujući zavisnost pritiska od temperature i osnovnu jednačinu MKT gasova, možemo napisati:
‹Ek›=3kT: 2
Prosječna vrijednost kinetičke energije kretanja molekula plina proporcionalna je njegovoj temperaturi. To jest, temperatura može poslužiti kao mjera kinetičke energije kretanja čestica.
