Postoje situacije u životu kada je znanje stečeno tokom školovanja veoma korisno. Iako su mi se tokom studija ove informacije činile dosadnim i nepotrebnim. Na primjer, kako možete koristiti informacije o tome kako se nalazi dužina akorda? Može se pretpostaviti da je za specijalitete koji nisu povezani sa egzaktnim naukama, takva znanja od male koristi. Međutim, postoji mnogo primjera (od dizajniranja novogodišnjeg kostima do složene konstrukcije aviona) kada su vještine rješavanja zadataka iz geometrije korisne.
Koncept "akorda"
Ova riječ znači "žica" u prijevodu sa jezika Homerove domovine. Uveli su ga matematičari antičkog perioda.
Torda u presjeku elementarne geometrije je dio prave linije koja spaja bilo koje dvije tačke bilo koje krive (krug, parabola ili elipsa). Drugim riječima, ovaj spojni geometrijski element nalazi se na pravoj liniji koja siječe datu krivu u nekoliko tačaka. U slučaju kruga, dužina tetive je zatvorena između dvije tačke ove figure.
Deo ravni omeđen pravom linijom koja seče kružnicu i njen luk se naziva segment. možete primijetiti,da kako se približavate centru, dužina tetive se povećava. Deo kružnice između dve tačke preseka date prave naziva se luk. Njegova mjera je centralni ugao. Vrh ove geometrijske figure je u sredini kruga, a strane se oslanjaju na tačke preseka tetive sa kružnicom.
Svojstva i formule
Dužina tetive kruga može se izračunati iz sljedećih uvjetnih izraza:
L=D×Sinβ ili L=D×Sin(1/2α), gdje je β ugao na vrhu upisanog trougla;
D – prečnik kruga;
α je centralni ugao.
Možete odabrati neke osobine ovog segmenta, kao i druge figure povezane s njim. Ove tačke su navedene ispod:
- Svi akordi koji su na istoj udaljenosti od centra imaju jednake dužine, a vrijedi i obrnuto.
- Svi uglovi koji su upisani u krug i zasnovani na zajedničkom segmentu koji spaja dve tačke (dok su njihovi vrhovi na istoj strani ovog elementa) su identične veličine.
- Najveća tetiva je prečnik.
- Zbir bilo koja dva ugla, ako su zasnovani na datom segmentu, ali njihovi vrhovi leže na različitim stranama u odnosu na njega, je 180o.
- Veliki akord - u poređenju sa sličnim, ali manjim elementom - leži bliže sredini ove geometrijske figure.
- Svi uglovi koji su upisani i zasnovani na prečniku su 90˚.
Druge kalkulacije
Da biste pronašli dužinu luka kruga koji leži između krajeva tetive, možete koristiti Huygensovu formulu. Da biste to učinili, morate izvršiti sljedeće radnje:
- Označite željenu vrijednost p, a tetiva koja ograničava ovaj dio kruga će se zvati AB.
- Nađite sredinu segmenta AB i stavite okomitu na nju. Može se primijetiti da promjer kruga povučen kroz središte tetive čini s njim pravi ugao. I obrnuto je tačno. U ovom slučaju, tačku u kojoj je prečnik, koji prolazi kroz sredinu tetive, u kontaktu sa kružnicom, označavamo M.
- Tada se segmenti AM i VM mogu zvati redom kao l i L.
- Dužina luka se može izračunati korišćenjem sledeće formule: r≈2l+1/3(2l-L). Može se primijetiti da se relativna greška ovog izraza povećava sa povećanjem ugla. Dakle, na 60˚ je 0,5%, a za luk jednak 45˚, ova vrijednost se smanjuje na 0,02%.
Dužina akorda se može koristiti u različitim poljima. Na primjer, prilikom proračuna i projektiranja prirubničkih spojeva, koji se široko koriste u inženjerstvu. Također možete vidjeti izračun ove vrijednosti u balistici za određivanje udaljenosti metka i tako dalje.
