Nauka o geometriji nam govori šta je trougao, kvadrat, kocka. U modernom svijetu, u školama ga uče svi bez izuzetka. Takođe, nauka koja direktno proučava šta je trougao i koja svojstva ima je trigonometrija. Detaljno istražuje sve pojave povezane s ovim geometrijskim figurama. O tome šta je trokut danas ćemo govoriti u našem članku. Njihove vrste će biti opisane u nastavku, kao i neke teoreme vezane za njih.
Šta je trougao? Definicija
Ovo je ravan poligon. Ima tri ugla, što je jasno iz njegovog imena. Takođe ima tri strane i tri vrha, od kojih su prvi segmenti, a drugi tačke. Znajući čemu su jednaka dva ugla, možete pronaći treći tako što ćete od broja 180 oduzeti zbir prva dva.
Šta su trouglovi?
Mogu se klasifikovati prema različitim kriterijumima.
Prije svega, dijele se na oštrougaone, tupokutne i pravokutne. Prvi imaju oštre uglove, odnosno one koji su manji od 90 stepeni. Kod tupokutnih jedan od uglova je tup, odnosno takavšto je jednako više od 90 stepeni, druga dva su akutna. Oštri trouglovi takođe uključuju jednakostranične trouglove. Takvi trouglovi imaju sve stranice i uglove jednake. Svi su jednaki 60 stepeni, ovo se lako može izračunati tako što se zbir svih uglova (180) podeli sa tri.
Pravougli trougao
Nemoguće je ne pričati o tome šta je pravougli trougao.
Ova figura ima jedan ugao jednak 90 stepeni (pravo), odnosno dvije njegove strane su okomite. Druga dva ugla su oštra. Oni mogu biti jednaki, tada će biti jednakokraki. Pitagorina teorema se odnosi na pravougli trokut. Uz njegovu pomoć možete pronaći treću stranu, poznavajući prve dvije. Prema ovoj teoremi, ako kvadratu jedne noge dodate kvadrat druge, možete dobiti kvadrat hipotenuze. Kvadrat kateta se može izračunati oduzimanjem kvadrata poznate katete od kvadrata hipotenuze. Govoreći o tome šta je trougao, možemo se prisjetiti jednakokrake. Ovo je onaj u kojem su dvije stranice jednake, a dva ugla su također jednaka.
Šta je kateta i hipotenuza?
Kat je jedna od stranica trougla koje formiraju ugao od 90 stepeni. Hipotenuza je preostala strana koja se nalazi nasuprot pravog ugla. Iz njega se okomica može spustiti na nogu. Omjer susjednog kraka i hipotenuze naziva se kosinus, a suprotnost se naziva sinus.
Egipatski trougao - koje su njegove karakteristike?
Pravougaona je. Njegove noge su jednake tri i četiri, ihipotenuza je pet. Ako ste vidjeli da su katete ovog trokuta jednake tri i četiri, možete biti sigurni da će hipotenuza biti jednaka pet. Također, prema ovom principu, lako se može odrediti da će katet biti jednak tri ako je drugi jednak četiri, a hipotenuza pet. Da biste dokazali ovu tvrdnju, možete primijeniti Pitagorinu teoremu. Ako su dvije noge 3 i 4, onda je 9 + 16=25, korijen od 25 je 5, odnosno hipotenuza je 5. Također, egipatski trokut se naziva pravokutni trokut, čije su stranice 6, 8 i 10; 9, 12 i 15 i drugi brojevi sa omjerom 3:4:5.
Šta bi drugo mogao biti trokut?
Trouglovi takođe mogu biti upisani i opisani. Figura oko koje je opisana kružnica naziva se upisana, a svi njeni vrhovi su tačke koje leže na kružnici. Opisani trougao je onaj u koji je upisana kružnica. Sve njegove strane su u kontaktu sa njim u određenim tačkama.
Kolika je površina trougla?
Površina bilo koje figure se mjeri u kvadratnim jedinicama (kvadratni metri, kvadratni milimetri, kvadratni centimetri, kvadratni decimetri, itd.) Ova vrijednost se može izračunati na različite načine, ovisno o vrsti trokuta. Područje bilo koje figure s uglovima može se pronaći množenjem njene strane okomicom koja je na nju spuštena iz suprotnog ugla i dijeljenjem ove figure s dva. Ovu vrijednost možete pronaći i množenjem dvije strane. Zatim pomnožite ovaj broj sa sinusom ugla između ovih stranica i podijelite sa dva. Znajućisve strane trougla, ali bez poznavanja njegovih uglova, površinu možete pronaći na drugi način. Da biste to učinili, morate pronaći polovinu perimetra. Zatim naizmjenično oduzimajte različite strane od ovog broja i pomnožite četiri dobivene vrijednosti. Zatim pronađite kvadratni korijen broja koji je izašao. Površina upisanog trokuta se može naći množenjem svih stranica i dijeljenjem rezultirajućeg broja poluprečnikom kruga koji je opisan oko njega, pomnoženim sa četiri.
Površinu opisanog trougla nalazimo na ovaj način: pomnožimo polovinu perimetra sa poluprečnikom kruga koji je u njega upisan. Ako je trokut jednakostraničan, tada se njegova površina može naći na sljedeći način: kvadriramo stranu, pomnožimo rezultirajuću figuru s korijenom od tri, a zatim podijelimo ovaj broj sa četiri. Slično, možete izračunati visinu trougla u kojem su sve strane jednake, za ovo trebate jednu od njih pomnožiti korijenom od tri, a zatim podijeliti ovaj broj sa dva.
Teoreme vezane za trokut
Glavne teoreme koje su povezane sa ovom slikom su Pitagorina teorema opisana gore, sinusna i kosinusna teorema. Drugi (sinus) je da ako bilo koju stranu podijelite sa sinusom ugla suprotnog njoj, možete dobiti poluprečnik kruga koji je opisan oko nje, pomnožen sa dva. Treći (kosinus) je da ako zbir kvadrata dviju stranica oduzme njihov proizvod, pomnožen sa dva i kosinus ugla koji se nalazi između njih, onda ćete dobiti kvadrat treće strane.
Dali trokut - šta je to?
Mnogi, suočeni s ovim konceptom, isprva misle da je to nekakva definicija u geometriji, ali to uopće nije tako. Dali trokut je uobičajeno ime za tri mjesta koja su usko povezana sa životom slavnog umjetnika. Njegovi "vrhovi" su kuća u kojoj je živeo Salvador Dali, dvorac koji je poklonio svojoj supruzi i muzej nadrealističkih slika. Tokom obilaska ovih mjesta, možete saznati mnoge zanimljive činjenice o ovom osebujnom kreativcu, poznatom širom svijeta.
