Uz bilo kakva mjerenja, zaokruživanje rezultata proračuna, obavljanje prilično složenih proračuna, neminovno nastaje ovo ili ono odstupanje. Za procjenu takve nepreciznosti uobičajeno je koristiti dva indikatora - to su apsolutne i relativne greške.
Ako od tačne vrijednosti broja oduzmemo rezultat, dobićemo apsolutno odstupanje (štaviše, pri brojanju se manji broj oduzima od većeg). Na primjer, ako zaokružite 1370 na 1400, tada će apsolutna greška biti 1400-1382=18. Ako zaokružite na 1380, apsolutno odstupanje će biti 1382-1380=2. Formula apsolutne greške je:
Δx=|x – x|, ovdje
x - prava vrijednost, x je aproksimacija.
Međutim, ovaj pokazatelj sam po sebi očito nije dovoljan da okarakteriše tačnost. Procijenite sami, ako je greška u težini 0,2 grama, onda će kod vaganja hemikalija za mikrosintezu to biti puno, kod vaganja 200 grama kobasice je sasvim normalno, a pri mjerenju težine željezničkog vagona to se možda neće primijetiti uopšte. Daklečesto se, uz apsolutnu grešku, ukazuje ili izračunava i relativna greška. Formula za ovaj indikator izgleda ovako:
δx=Δx/|x|.
Razmotrimo primjer. Neka ukupan broj učenika u školi bude 196. Zaokružite ovaj broj na 200.
Apsolutno odstupanje će biti 200 – 196=4. Relativna greška će biti 4/196 ili zaokružena, 4/196=2%.
Dakle, ako je poznata prava vrijednost određene količine, tada je relativna greška prihvaćene približne vrijednosti omjer apsolutnog odstupanja približne vrijednosti i tačne vrijednosti. Međutim, u većini slučajeva otkrivanje prave točne vrijednosti je vrlo problematično, a ponekad čak i nemoguće. Stoga je nemoguće izračunati tačnu vrijednost greške. Međutim, uvijek je moguće definirati neki broj koji će uvijek biti malo veći od maksimalne apsolutne ili relativne greške.
Na primjer, prodavač vaga dinju na vagi. U ovom slučaju, najmanja težina je 50 grama. Vaga je pokazala 2000 grama. Ovo je približna vrijednost. Tačna težina dinje nije poznata. Međutim, znamo da apsolutna greška ne može biti veća od 50 grama. Tada relativna greška mjerenja težine ne prelazi 50/2000=2,5%.
Vrijednost koja je u početku veća od apsolutne greške, ili u najgorem slučaju jednaka njoj, obično se naziva granična apsolutna greška ili granica apsolutnegreške. U prethodnom primjeru, ova brojka je 50 grama. Na sličan način se utvrđuje i granična relativna greška koja je u gornjem primjeru iznosila 2,5%.
Vrijednost marginalne greške nije striktno specificirana. Dakle, umjesto 50 grama, mogli bismo uzeti bilo koji broj veći od težine najmanjeg utega, recimo 100 g ili 150 g. Međutim, u praksi se bira minimalna vrijednost. A ako se može tačno odrediti, onda će istovremeno služiti i kao marginalna greška.
Dešava se da apsolutna marginalna greška nije navedena. Tada treba smatrati da je jednaka polovini jedinice zadnje navedene cifre (ako je broj) ili minimalnoj jedinici podjele (ako je instrument). Na primjer, za milimetarsko ravnalo, ovaj parametar je 0,5 mm, a za približni broj od 3,65, apsolutno granično odstupanje je 0,005.
