Fizika: formula otpornosti i Ohmov zakon

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-02 17:42

Ohmov zakon je osnovni zakon električnih kola. Istovremeno nam omogućava da objasnimo mnoge prirodne pojave. Na primjer, može se razumjeti zašto struja ne "pobijedi" ptice koje sjede na žicama. Za fiziku je Ohmov zakon izuzetno značajan. Bez njegovog znanja bilo bi nemoguće stvoriti stabilna električna kola ili uopšte ne bi bilo elektronike.

Zavisnost I=I(U) i njena vrijednost

Historija otkrića otpornosti materijala direktno je povezana sa strujno-naponskom karakteristikom. Šta je to? Uzmimo kolo s konstantnom električnom strujom i razmotrimo bilo koji od njegovih elemenata: lampu, plinsku cijev, metalni provodnik, tikvicu za elektrolit, itd.

Promjenom napona U (često se naziva V) koji se dovodi do predmetnog elementa, pratit ćemo promjenu jačine struje (I) koja prolazi kroz njega. Kao rezultat toga, dobit ćemo ovisnost oblika I=I (U), koja se naziva "naponska karakteristika elementa" i direktni je pokazatelj njegovogelektrična svojstva.

V/A karakteristika može izgledati drugačije za različite elemente. Njegov najjednostavniji oblik dobija se razmatranjem metalnog provodnika, što je uradio Georg Ohm (1789 - 1854).

Volt-amperska karakteristika je linearni odnos. Stoga je njegov graf prava linija.

Zakon u najjednostavnijem obliku

Ohmovo istraživanje strujno-naponskih karakteristika provodnika pokazalo je da je jačina struje unutar metalnog provodnika proporcionalna razlici potencijala na njegovim krajevima (I ~ U) i obrnuto proporcionalna određenom koeficijentu, odnosno I ~ 1/R. Ovaj koeficijent je postao poznat kao "otpor provodnika", a jedinica mjerenja električnog otpora bila je Ohm ili V/A.

Još jednu stvar za napomenuti. Ohmov zakon se često koristi za izračunavanje otpora u kolima.

Formulacija zakona

Ohmov zakon kaže da je jačina struje (I) jednog dijela kola proporcionalna naponu u ovom dijelu i obrnuto proporcionalna njegovom otporu.

Treba napomenuti da u ovom obliku zakon ostaje istinit samo za homogeni dio lanca. Homogen je onaj dio električnog kola koji ne sadrži izvor struje. Kako koristiti Ohmov zakon u nehomogenom kolu će se raspravljati u nastavku.

Kasnije je eksperimentalno utvrđeno da zakon ostaje na snazi za rješenjaelektroliti u električnom kolu.

Fizičko značenje otpora

Otpor je svojstvo materijala, supstanci ili medija koje sprečava prolaz električne struje. Kvantitativno, otpor od 1 oma znači da u provodniku sa naponom od 1 V na krajevima može proći električna struja od 1 A.

Električna otpornost

Eksperimentalno je utvrđeno da otpor električne struje provodnika zavisi od njegovih dimenzija: dužine, širine, visine. I na njegov oblik (sfera, cilindar) i materijal od kojeg je napravljen. Dakle, formula za otpornost, na primjer, homogenog cilindričnog vodiča bit će: R \u003d pl / S.

Ako u ovoj formuli stavimo s=1 m2 i l=1 m, tada će R biti numerički jednako p. Odavde se izračunava jedinica mjere za koeficijent otpornosti provodnika u SI - ovo je Ohmm.

U formuli otpornosti, p je koeficijent otpora određen hemijskim svojstvima materijala od kojeg je provodnik napravljen.

Da bismo razmotrili diferencijalni oblik Ohmovog zakona, moramo razmotriti još nekoliko koncepata.

Trenutna gustina

Kao što znate, električna struja je strogo uređeno kretanje bilo koje nabijene čestice. Na primjer, u metalima, nosioci struje su elektroni, au provodnim plinovima ioni.

Uzmite trivijalni slučaj kada su svi trenutni operaterihomogen - metalni provodnik. Izdvojimo mentalno beskonačno mali volumen u ovom provodniku i označimo sa u prosječnu (drift, uređenu) brzinu elektrona u datom volumenu. Nadalje, neka n označava koncentraciju nosilaca struje po jedinici volumena.

Sada nacrtajmo beskonačno malu površinu dS okomitu na vektor u i konstruirajmo duž brzine beskonačno mali cilindar visine udt, gdje dt označava vrijeme tokom kojeg će proći svi trenutni nosioci brzine sadržani u razmatranom volumenu kroz područje dS

U ovom slučaju, naelektrisanje jednako q=neudSdt će biti prenešeno elektronima kroz oblast, gde je e naelektrisanje elektrona. Dakle, gustina električne struje je vektor j=neu, koji označava količinu naboja prenešenog po jedinici vremena kroz jediničnu površinu.

Jedna od prednosti diferencijalne definicije Ohmovog zakona je da često možete proći bez izračunavanja otpora.

Električno punjenje. Jačina električnog polja

Jačina polja zajedno sa električnim nabojem je fundamentalni parametar u teoriji elektriciteta. U isto vrijeme, kvantitativna ideja o njima može se dobiti iz jednostavnih eksperimenata dostupnih školarcima.

Radi jednostavnosti, razmotrićemo elektrostatičko polje. Ovo je električno polje koje se ne mijenja s vremenom. Takvo polje se može stvoriti stacionarnim električnim nabojem.

Također, potrebna je probna naplata za naše potrebe. U svom kapacitetu koristićemo nabijeno tijelo - toliko malo da nije u stanju izazvatibilo kakve perturbacije (preraspodjela naboja) u okolnim objektima.

Razmotrimo redom dva uzeta testna naboja, sukcesivno postavljena u jednoj tački u prostoru, koja je pod uticajem elektrostatičkog polja. Ispostavilo se da će optužbe biti podvrgnute vremenski nepromjenjivom utjecaju s njegove strane. Neka F₁ i F_{2 budu sile koje djeluju na naboje.}

Kao rezultat generalizacije eksperimentalnih podataka, ustanovljeno je da su sile F₁ i F₂ usmjerene ili u jednu ili u suprotnim smjerovima, a njihov omjer F₁/F₂ je nezavisan od tačke u prostoru gdje su naizmjenično postavljena probna naboja. Dakle, odnos F₁/F_{2 je karakteristika samih optužbi i ne zavisi od polja.}

Otkriće ove činjenice omogućilo je karakterizaciju elektrizacije tijela i kasnije je nazvano električni naboj. Dakle, po definiciji, ispada q₁/q₂=F₁/F ₂ , gdje je q₁ i q₂ - iznos naplate na jednoj tački polja, i F 1 _{i F}2 _{- sile koje djeluju na naboje sa strane polja.}

Iz takvih razmatranja eksperimentalno su utvrđene veličine naboja različitih čestica. Uvjetnim postavljanjem jednog od probnih punjenja jednakim jedan u omjeru, možete izračunati vrijednost drugog naboja mjerenjem omjera F₁/F_2.

Svako električno polje može se okarakterisati kroz poznato naelektrisanje. Dakle, sila koja djeluje na jedinični ispitni naboj u mirovanju naziva se jakost električnog polja i označava se sa E. Iz definicije naboja dobijamo da vektor jačine ima sljedeći oblik: E=F/q.

Veza vektora j i E. Drugi oblik Ohmovog zakona

U homogenom provodniku, uređeno kretanje naelektrisanih čestica odvijaće se u pravcu vektora E. To znači da će vektori j i E biti kousmeravani. Kao i pri određivanju gustoće struje, odabiremo beskonačno mali cilindrični volumen u vodiču. Tada će struja jednaka jdS proći kroz poprečni presjek ovog cilindra, a napon primijenjen na cilindar bit će jednak Edl. Formula za otpornost cilindra je također poznata.

Onda, zapisivanjem formule za jačinu struje na dva načina, dobijamo: j=E/p, gdje se vrijednost 1/p naziva električna provodljivost i inverzna je električnoj otpornosti. Obično se označava kao σ (sigma) ili λ (lambda). Jedinica provodljivosti je Sm/m, gdje je Sm Siemens. Jedinica inverzna od Ohma.

Dakle, možemo odgovoriti na gore postavljeno pitanje o Ohmovom zakonu za nehomogeno kolo. U ovom slučaju na nosioce struje će uticati sila iz elektrostatičkog polja, koje karakteriše intenzitet E₁, i druge sile koje na njih deluju iz drugog izvora struje, koje se mogu označeno E ₂. Tada se primjenjuje Ohmov zakonnehomogeni dio lanca će izgledati ovako: j=λ(E₁ + E_2).

Više o vodljivosti i otpornosti

Sposobnost provodnika da provodi električnu struju karakteriše njegova otpornost, koja se može naći preko formule otpornosti, ili provodljivosti, izračunate kao recipročna vrijednost provodljivosti. Vrijednost ovih parametara određena je i hemijskim svojstvima materijala provodnika i vanjskim uvjetima. Konkretno, temperatura okoline.

Za većinu metala, otpornost na normalnoj temperaturi je proporcionalna njoj, odnosno p ~ T. Međutim, odstupanja se primjećuju na niskim temperaturama. Za veliki broj metala i legura na temperaturama blizu 0°K, proračun otpora pokazao je nulte vrijednosti. Ovaj fenomen se naziva supravodljivost. Na primjer, ovo svojstvo imaju živa, kalaj, olovo, aluminijum itd. Svaki metal ima svoju kritičnu temperaturu T_{k, na kojoj se opaža fenomen superprovodljivosti.}

Također imajte na umu da se definicija otpornosti cilindra može generalizirati na žice napravljene od istog materijala. U ovom slučaju, površina poprečnog presjeka iz formule otpornosti će biti jednaka poprečnom presjeku žice, a l - njenoj dužini.