U višoj matematici proučava se koncept kao što je transponovana matrica. Treba napomenuti da mnogi misle da je ovo prilično komplikovan predmet koji se ne može savladati. Međutim, nije. Da biste shvatili kako se tačno izvodi tako jednostavna operacija, potrebno je samo malo upoznati osnovni koncept - matricu. Temu može razumjeti svaki student ako odvoji vrijeme da je prouči.
Šta je matrica?
Matrice su prilično česte u matematici. Treba napomenuti da se javljaju i u informatici. Zahvaljujući njima i uz njihovu pomoć, lako je programirati i kreirati softver.
Šta je matrica? Ovo je tabela u kojoj su postavljeni elementi. Mora biti pravougaona. Jednostavno rečeno, matrica je tablica brojeva. Označava se velikim latiničnim slovima. Može biti pravougaona ili kvadratna. Tu jetakođer odvojene redove i stupce, koji se nazivaju vektori. Takve matrice primaju samo jedan red brojeva. Da biste razumjeli veličinu tabele, morate obratiti pažnju na broj redova i kolona. Prvi je označen slovom m, a drugi - n.
Imperativ je razumjeti šta je dijagonala matrice. Postoji bočni i glavni. Drugi je ona traka brojeva koja ide s lijeva na desno od prvog do posljednjeg elementa. U ovom slučaju, bočna linija će biti s desna na lijevo.
Sa matricama možete raditi gotovo sve najjednostavnije aritmetičke operacije, odnosno sabirati, oduzimati, množiti međusobno i odvojeno brojem. Mogu se i transponovati.
Proces transpozicije
Transponovana matrica je matrica u kojoj su redovi i stupci obrnuti. Ovo se radi što je lakše moguće. Označeno kao A sa superskriptom T (AT). U principu, treba reći da je u višoj matematici ovo jedna od najjednostavnijih operacija nad matricama. Veličina stola je očuvana. Takva matrica se naziva transponovana.
Svojstva transponovanih matrica
Da biste pravilno izvršili proces transpozicije, morate razumjeti koja svojstva ove operacije postoje.
- Mora postojati početna matrica za svaku transponovanu tabelu. Njihove determinante moraju biti jednake.
- Ako postoji skalarna jedinica, onda se ona može izvaditi prilikom izvođenja ove operacije.
- Kada se matrica transponuje dva puta, hoćejednak originalu.
- Ako uporedimo dve naslagane tabele sa promenjenim kolonama i redovima, sa zbirom elemenata na kojima je ova operacija izvršena, biće iste.
- Posljednje svojstvo je da ako transponirate tabele pomnožene jedna s drugom, tada bi vrijednost trebala biti jednaka rezultatima dobijenim tokom množenja transponiranih matrica obrnutim redoslijedom.
Zašto transponirati?
Matrica u matematici je neophodna da bi se s njom riješili određeni problemi. Neki od njih zahtijevaju da se izračuna inverzna tabela. Da biste to učinili, morate pronaći odrednicu. Zatim se izračunavaju elementi buduće matrice, a zatim se transponuju. Ostaje pronaći samo direktno inverznu tablicu. Možemo reći da je u ovakvim problemima potrebno pronaći X, a to je prilično lako učiniti uz pomoć osnovnog znanja teorije jednačina.
Rezultati
U ovom članku se razmatralo šta je transponovana matrica. Ova tema će biti korisna budućim inženjerima koji moraju biti u stanju pravilno izračunati složene strukture. Ponekad matricu nije tako lako riješiti, morate razbiti glavu. Međutim, na predmetu studenta matematike, ova operacija se izvodi lako i bez ikakvog napora.
