Da biste mogli rješavati različite probleme o kretanju tijela u fizici, morate znati definicije fizičkih veličina, kao i formule po kojima su one povezane. Ovaj članak će se baviti pitanjima šta je tangencijalna brzina, šta je puno ubrzanje i koje komponente je čine.
Koncept brzine
Dve glavne veličine kinematike tela koja se kreću u prostoru su brzina i ubrzanje. Brzina opisuje brzinu kretanja, pa je matematička notacija za nju sljedeća:
v¯=dl¯/dt.
Ovdje l¯ - je vektor pomaka. Drugim riječima, brzina je vremenski derivat prijeđenog puta.
Kao što znate, svako tijelo se kreće duž zamišljene linije, koja se zove putanja. Vektor brzine je uvijek usmjeren tangencijalno na ovu putanju, bez obzira gdje se tijelo koje se kreće.
Postoji nekoliko naziva za količinu v¯, ako je posmatramo zajedno sa putanjom. Da, pošto je režiranje tangencijalna, naziva se tangencijalna brzina. Takođe se može govoriti o linearnoj fizičkoj veličini za razliku od ugaone brzine.
Brzina se računa u metrima u sekundi u SI, ali se u praksi često koriste kilometri na sat.
Koncept ubrzanja
Za razliku od brzine, koja karakteriše brzinu kretanja tijela kroz putanju, ubrzanje je veličina koja opisuje brzinu promjene brzine, koja se matematički zapisuje na sljedeći način:
a¯=dv¯/dt.
Kao i brzina, ubrzanje je vektorska karakteristika. Međutim, njegov smjer nije povezan s vektorom brzine. Određuje se promjenom smjera v¯. Ako tokom kretanja brzina ne promijeni svoj vektor, tada će ubrzanje a¯ biti usmjereno duž iste linije kao i brzina. Takvo ubrzanje se naziva tangencijalno. Ako brzina promijeni smjer, uz zadržavanje apsolutne vrijednosti, tada će ubrzanje biti usmjereno prema centru zakrivljenosti putanje. To se zove normalno.
Izmjereno ubrzanje u m/s2. Na primjer, dobro poznato ubrzanje slobodnog pada je tangencijalno kada se objekt diže ili pada okomito. Njegova vrijednost blizu površine naše planete je 9,81 m/s2, odnosno za svaku sekundu pada, brzina tijela se povećava za 9,81 m/s.
Razlog za pojavu ubrzanja nije brzina, već sila. Ako sila F djelujedjelovanje na tijelo mase m, onda će neizbježno stvoriti ubrzanje a, koje se može izračunati na sljedeći način:
a=F/m.
Ova formula je direktna posljedica Newtonovog drugog zakona.
Puna, normalna i tangencijalna ubrzanja
Brzina i ubrzanje kao fizičke veličine razmatrani su u prethodnim paragrafima. Sada ćemo pobliže pogledati koje komponente čine ukupno ubrzanje a¯.
Pretpostavimo da se tijelo kreće brzinom v¯ duž zakrivljene putanje. Tada će jednakost biti tačna:
v¯=vu¯.
Vektor u¯ ima jediničnu dužinu i usmjeren je duž tangentne linije na putanju. Koristeći ovaj prikaz brzine v¯, dobijamo jednakost za puno ubrzanje:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Prvi član dobijen u pravoj jednakosti naziva se tangencijalno ubrzanje. Brzina je povezana s njom činjenicom da kvantificira promjenu apsolutne vrijednosti v¯, bez obzira na njen smjer.
Drugi član je normalno ubrzanje. On kvantitativno opisuje promjenu vektora brzine, ne uzimajući u obzir promjenu njegovog modula.
Ako označimo kao ati a tangencijalnu i normalnu komponentu ukupnog ubrzanja a, tada modul potonjeg može biti izračunato po formuli:
a=√(at2+a2).
Odnos između tangencijalnog ubrzanja i brzine
Odgovarajuća veza je opisana kinematskim izrazima. Na primjer, u slučaju pravolinijskog kretanja sa konstantnim ubrzanjem, koje je tangencijalno (normalna komponenta je nula), vrijede izrazi:
v=att;
v=v0 ± att.
U slučaju kretanja u krugu sa konstantnim ubrzanjem, ove formule također vrijede.
Dakle, bez obzira na putanju tijela, tangencijalno ubrzanje kroz tangencijalnu brzinu izračunava se kao vremenski izvod njegovog modula, to jest:
at=dv/dt.
Na primjer, ako se brzina promijeni u skladu sa zakonom v=3t3+ 4t, tada će at biti jednako:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Brzina i normalno ubrzanje
Napišimo eksplicitno formulu za normalnu komponentu a, imamo:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Gdje je re¯ vektor jedinične dužine usmjeren prema centru zakrivljenosti putanje. Ovaj izraz uspostavlja odnos između tangencijalne brzine i normalnog ubrzanja. Vidimo da ovo drugo zavisi od modula v u datom trenutku i od radijusa zakrivljenosti r.
Normalno ubrzanje se javlja kad god se vektor brzine promijeni, međutim ono je nula akoovaj vektor zadržava pravac. Razgovor o vrijednosti a¯ ima smisla samo kada je zakrivljenost putanje konačna vrijednost.
Napomenuli smo iznad da kada se krećete pravolinijski, nema normalnog ubrzanja. Međutim, u prirodi postoji vrsta putanje, pri kretanju duž koje a ima konačnu vrijednost, a at=0 za |v¯|=konst. Ova staza je krug. Na primjer, rotacija sa konstantnom frekvencijom metalnog vratila, vrtuljka ili planete oko svoje vlastite ose događa se uz konstantno normalno ubrzanje a i nulto tangencijalno ubrzanje at.
