Nula je sama po sebi vrlo zanimljiv broj. Sam po sebi znači prazninu, odsustvo vrijednosti, a pored drugog broja povećava svoj značaj za 10 puta. Bilo koji brojevi na nulti stepen uvijek daju 1. Ovaj znak se koristio još u civilizaciji Maja, a označavali su i koncept „početka, uzroka“. Čak je i kalendar naroda Maja počeo sa nultim danom. I ova brojka je također povezana sa strogom zabranom.
Još od osnovne škole, svi smo jasno naučili pravilo "ne možete dijeliti sa nulom." Ali ako u djetinjstvu puno uzimate u vjeru i riječi odrasle osobe rijetko izazivaju sumnje, onda s vremenom, ponekad i dalje želite da shvatite razloge, da shvatite zašto su uspostavljena određena pravila.
Zašto ne možemo podijeliti sa nulom? Želio bih da dobijem jasno logično objašnjenje za ovo pitanje. U prvom razredu nastavnici to nisu mogli, jer se u matematici pravila objašnjavaju uz pomoć jednačina, a u tom uzrastu nismo ni slutili šta je to. A sada je vrijeme da to shvatite i dobijete jasno logično objašnjenje zaštone može se podijeliti sa nulom.
Činjenica je da se u matematici samo dvije od četiri osnovne operacije (+, -, x, /) s brojevima priznaju kao nezavisne: množenje i sabiranje. Ostale operacije se smatraju derivatima. Razmotrite jednostavan primjer.
Recite mi, koliko će biti ako se 18 oduzme od 20? Naravno, u glavi nam se odmah nameće odgovor: biće 2. I kako smo došli do takvog rezultata? Nekome će ovo pitanje izgledati čudno - uostalom, sve je jasno da će ispasti 2, neko će objasniti da je uzeo 18 od 20 kopejki i dobio dve kopejke. Logično, svi ovi odgovori nisu upitni, ali sa stanovišta matematike, ovaj problem bi trebalo drugačije rješavati. Podsjetimo još jednom da su glavne operacije u matematici množenje i sabiranje, te stoga u našem slučaju odgovor leži u rješavanju sljedeće jednadžbe: x + 18=20. Iz čega slijedi da je x=20 - 18, x=2. Čini se, zašto sve slikati tako detaljno? Uostalom, sve je tako jednostavno. Međutim, bez ovoga je teško objasniti zašto ne možete podijeliti sa nulom.
Sada da vidimo šta će se dogoditi ako želimo podijeliti 18 sa nulom. Napravimo opet jednačinu: 18: 0=x. Pošto je operacija dijeljenja derivat postupka množenja, onda transformacijom naše jednadžbe dobijamo x0=18. Ovdje počinje ćorsokak. Bilo koji broj umjesto x kada se pomnoži sa nulom daće 0 i nećemo moći dobiti 18. Sada postaje krajnje jasno zašto ne možete dijeliti sa nulom. Sama nula se može podijeliti bilo kojim brojem, ali obrnuto -avaj, nema šanse.
Šta se događa ako se nula podijeli sama sa sobom? Može se napisati ovako: 0: 0=x, ili x0=0. Ova jednačina ima beskonačan broj rješenja. Dakle, krajnji rezultat je beskonačnost. Stoga operacija dijeljenja sa nulom također nema smisla u ovom slučaju.
Deljenje sa 0 je u korenu mnogih izmišljenih matematičkih šala, koje, po želji, mogu zbuniti svaku neuku osobu. Na primjer, razmotrite jednadžbu: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Uzet ćemo 4 iz zagrada na lijevoj strani, a 7 na desnoj. Dobijamo: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Sada množimo lijevu i desnu stranu jednačine s razlomkom 1 / (x - 5). Jednačina će imati sljedeći oblik: 4(x - 5) / (x - 5)=7(x - 5) / (x - 5). Smanjujemo razlomke za (x - 5) i dobijamo da je 4=7. Iz ovoga možemo zaključiti da je 22=7! Naravno, kvaka je u tome da je korijen jednadžbe 5 i da je bilo nemoguće smanjiti razlomke, jer je to dovelo do dijeljenja sa nulom. Stoga, kada smanjujete razlomke, uvijek trebate provjeriti da nula slučajno ne završi u nazivniku, inače će rezultat ispasti potpuno nepredvidiv.
