Svijet koji nas okružuje je u stalnom pokretu. Ipak, postoje sistemi koji mogu biti u relativnom stanju mirovanja i ravnoteže. Jedna od njih je poluga. U ovom članku ćemo razmotriti šta je to sa stanovišta fizike, a također ćemo riješiti nekoliko problema o stanju ravnoteže poluge.
Šta je poluga?
U fizici, poluga je jednostavan mehanizam koji se sastoji od bestežinske grede (daske) i jednog oslonca. Lokacija oslonca nije fiksna, tako da se može locirati bliže jednom od krajeva grede.
Budući da je jednostavan mehanizam, poluga služi za transformaciju sile u putanju, i obrnuto. Unatoč činjenici da su sila i putanja potpuno različite fizičke veličine, one su međusobno povezane formulom rada. Da biste podigli bilo koji teret, morate obaviti neki posao. To se može učiniti na dva različita načina: primijeniti veliku silu i pomjeriti teret na kratku udaljenost, ili djelovati malom silom, ali istovremeno povećati udaljenost kretanja. Zapravo, ovo je ono čemu služi poluga. Ukratko, ovaj mehanizam vam omogućava da pobijedite na putu i izgubite u snazi, ili, obrnuto, pobijedite u snazi, ali izgubite na putu.
Sile koje djeluju na polugu
Ovaj članak je posvećen ravnotežnim uslovima poluge. Svaka ravnoteža u statici (grana fizike koja proučava tijela u mirovanju) pretpostavlja prisustvo ili odsustvo sila. Ako uzmemo u obzir polugu u slobodnoj formi (bez težine i oslonac), tada na nju ne djeluju sile i ona će biti u ravnoteži.
Kada se radi sa polugom bilo koje vrste, na nju uvijek djeluju tri sile. Nabrojimo ih:
- Težina tereta. Pošto se dotični mehanizam koristi za podizanje tereta, očigledno je da će se morati savladati njihova težina.
- Sila vanjske reakcije. Ovo je sila koju primjenjuje osoba ili druga mašina kako bi se suprotstavila težini tereta na gredi ruke.
- Reakcija podrške. Smjer ove sile je uvijek okomit na ravninu poluge. Sila reakcije oslonca je usmjerena prema gore.
Uslov ravnoteže poluge uključuje razmatranje ne toliko izraženih sila koje djeluju koliko momenata sila koje one stvaraju.
Šta je moment sile
U fizici, moment sile, ili moment, naziva se vrijednost jednaka proizvodu vanjske sile na rame. Rame sile je rastojanje od tačke primene sile do ose rotacije. Prisustvo potonjeg važno je u izračunavanju momenta sile. Bez prisustva ose rotacije, nema smisla govoriti o momentu sile. S obzirom na gornju definiciju, možemo napisati sljedeći izraz za moment M:
M=Fd
Pošteno rečeno, napominjemo da je moment sile zapravo vektorska veličina, međutim, da bismo razumjeli temu ovog članka, dovoljno je znati kako se izračunava modul momenta sile.
Pored gornje formule, treba imati na umu da ako sila F teži da rotira sistem tako da se on počne kretati u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tada se stvoreni trenutak smatra pozitivnim. Suprotno tome, tendencija rotacije sistema u smjeru sata ukazuje na negativan obrtni moment.
Formula za stanje ravnoteže poluge
Na slici ispod prikazana je tipična poluga, a također su označene vrijednosti njenog desnog i lijevog ramena. Vanjska sila je označena sa F, a težina koju treba podići je označena sa R.
U statici, da bi sistem mirovao, moraju biti ispunjena dva uslova:
- Zbir spoljnih sila koje utiču na sistem mora biti jednak nuli.
- Zbir svih momenata navedenih sila oko bilo koje ose mora biti nula.
Prvi od ovih uslova znači odsustvo translacionog kretanja sistema. To je očito za polugu, jer je njen oslonac čvrsto na podu ili zemlji. Stoga, provjera stanja ravnoteže poluge uključuje samo provjeru valjanosti sljedećeg izraza:
∑i=1Mi=0
Zato što je u našem slučajudjeluju samo tri sile, prepišite ovu formulu na sljedeći način:
RdR- FdF+ N0=0
Snaga reakcije trenutne podrške ne stvara. Prepišimo posljednji izraz na sljedeći način:
RdR=FdF
Ovo je stanje ravnoteže poluge (izučava se u 7. razredu srednjih škola na predmetu fizika). Formula pokazuje: ako je vrijednost sile F veća od težine tereta R, tada bi rame dF trebalo biti manje od ramena dR. Potonje znači da primjenom velike sile na kratkoj udaljenosti, možemo premjestiti teret na veliku udaljenost. Obrnuta situacija je takođe istinita, kada je F<R i, shodno tome, dF>dR. U ovom slučaju, dobitak se posmatra na snazi.
Problem sa slonom i mravom
Mnogi znaju čuvenu Arhimedovu izreku o mogućnosti korištenja poluge za pomicanje cijelog globusa. Ova podebljana izjava ima fizički smisao, s obzirom na formulu ravnoteže poluge napisanu gore. Ostavimo Arhimeda i Zemlju na miru i riješimo malo drugačiji problem, koji nije ništa manje zanimljiv.
Slon i mrav su postavljeni na različite krakove poluge. Pretpostavimo da je centar mase slona jedan metar od oslonca. Koliko daleko od oslonca mora biti mrav da bi uravnotežio slona?
Da bismo odgovorili na pitanje problema, okrenimo se tabelarnim podacima o masama razmatranih životinja. Uzmimo masu mrava kao 5 mg (510-6kg), masa slona će se smatrati jednakom 5000 kg. Koristeći formulu ravnoteže poluge, dobijamo:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Mrav zaista može uravnotežiti slona, ali da bi to učinio, mora biti lociran na udaljenosti od 1 milion kilometara od oslonca poluge, što odgovara 1/150 udaljenosti od Zemlje do Sunca!
Problem sa podrškom na kraju grede
Kao što je gore navedeno, na poluzi, oslonac ispod grede može se nalaziti bilo gdje. Pretpostavimo da se nalazi blizu jednog od krajeva grede. Takva poluga ima jednu ruku, prikazanu na slici ispod.
Pretpostavimo da teret (crvena strelica) ima masu od 50 kg i da se nalazi tačno u sredini kraka poluge. Kolika vanjska sila F (plava strelica) mora biti primijenjena na kraj ruke da bi se izbalansirala ova težina?
Označimo dužinu kraka poluge kao d. Tada možemo zapisati uslov ravnoteže u sljedećem obliku:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Dakle, veličina primijenjene sile mora biti polovina težine tereta.
Ova vrsta poluge se koristi u izumima kao što su ručna kolica ili kradljivac oraha.
