Prirodni svijet je kompleksno mjesto. Harmonije omogućavaju ljudima i naučnicima da razlikuju red u njemu. U fizici se dugo shvaćalo da je princip simetrije usko povezan sa zakonima održanja. Tri najpoznatija pravila su: očuvanje energije, impuls i impuls. Postojanost pritiska posljedica je činjenice da se stavovi prirode ne mijenjaju ni u jednom intervalu. Na primjer, u Newtonovom zakonu gravitacije, može se zamisliti da GN, gravitacijska konstanta, ovisi o vremenu.
U ovom slučaju energija neće biti ušteđena. Iz eksperimentalnih pretraga kršenja uštede energije, mogu se postaviti stroga ograničenja na svaku takvu promjenu tokom vremena. Ovaj princip simetrije je prilično širok i primjenjuje se kako u kvantnoj tako i u klasičnoj mehanici. Fizičari ponekad ovaj parametar nazivaju homogenošću vremena. Slično, očuvanje impulsa je posljedica činjenice da ne postoji posebno mjesto. Čak i ako se svijet opisuje u dekartovskim koordinatama, zakoni prirode to neće maritiuzeti u obzir izvor.
Ova simetrija se naziva "translaciona invarijantnost" ili homogenost prostora. Konačno, očuvanje ugaonog momenta povezano je sa poznatim principom harmonije u svakodnevnom životu. Zakoni prirode su invarijantni prema rotacijama. Na primjer, ne samo da nije važno kako osoba bira ishodište koordinata, već nije važno kako bira orijentaciju osi.
Diskretna klasa
Princip prostorno-vremenske simetrije, pomaka i rotacije se nazivaju kontinuirane harmonije, jer možete pomicati koordinatne ose za bilo koji proizvoljan iznos i rotirati za proizvoljan ugao. Druga klasa se naziva diskretna. Primjer harmonije su i odrazi u ogledalu i paritet. Njutnovi zakoni takođe imaju ovaj princip bilateralne simetrije. Treba samo posmatrati kretanje objekta koji pada u gravitacionom polju, a zatim proučavati isto kretanje u ogledalu.
Dok je putanja drugačija, ona se pridržava Newtonovih zakona. Ovo je poznato svima koji su ikada stajali pred čistim, dobro uglačanim ogledalom i zbunjeni su oko toga gdje je predmet bio, a gdje se nalazila slika u ogledalu. Drugi način da se opiše ovaj princip simetrije je sličnost između lijevog i suprotnog. Na primjer, trodimenzionalne kartezijanske koordinate se obično pišu prema "pravilu desne ruke". To jest, pozitivni tok duž ose z leži u smjeru u kojem je palac usmjeren ako osoba rotira desnu ruku oko z, počevši od x Oy i krećući se prema x.
Nekonvencionalnokoordinatni sistem 2 je suprotan. Na njemu, Z-osa pokazuje smjer u kojem će biti lijeva ruka. Izjava da su Newtonovi zakoni invarijantni znači da osoba može koristiti bilo koji koordinatni sistem, a pravila prirode izgledaju isto. I također je vrijedno napomenuti da se paritetna simetrija obično označava slovom P. Pređimo sada na sljedeće pitanje.
Operacije i vrste simetrije, principi simetrije
Paritet nije jedina diskretna proporcionalnost od interesa za nauku. Drugi se zove promjena vremena. U Njutnovoj mehanici, može se zamisliti video snimak objekta koji pada pod silom gravitacije. Nakon toga, morate razmisliti o pokretanju videozapisa unatrag. I potezi "unaprijed u vremenu" i "nazad" će se pokoravati Newtonovim zakonima (obrnuti pokret može opisati situaciju koja nije baš uvjerljiva, ali neće kršiti zakone). Preokret vremena se obično označava slovom T.
Charge konjugacija
Za svaku poznatu česticu (elektron, proton, itd.) postoji antičestica. Ima potpuno istu masu, ali suprotan električni naboj. Antičestica elektrona naziva se pozitron. Proton je antiproton. Nedavno je proizveden i proučavan antihidrogen. Konjugacija naboja je simetrija između čestica i njihovih antičestica. Očigledno nisu isti. Ali princip simetrije znači da je, na primjer, ponašanje elektrona u električnom polju identično djelovanju pozitrona u suprotnoj pozadini. Konjugacija naboja je označenaslovo C.
Ove simetrije, međutim, nisu tačne proporcije zakona prirode. Godine 1956. eksperimenti su neočekivano pokazali da u vrsti radioaktivnosti koja se zove beta raspad, postoji asimetrija između lijeve i desne strane. Prvo je proučavan u raspadima atomskih jezgara, ali ga je najlakše opisati u razgradnji negativno nabijenog π mezona, još jedne čestice u jakoj interakciji.
Ona se, pak, raspada ili u mion, ili u elektron i njihov antineutrino. Ali raspadi na datom naboju su vrlo rijetki. To je zbog (preko argumenta koji koristi specijalnu relativnost) činjenice da se koncept uvijek pojavljuje sa svojom rotacijom paralelnom s njegovim smjerom kretanja. Da je priroda simetrična između leve i desne strane, neko bi pronašao poluvreme neutrina sa njegovom spin paralelom i deo sa njegovom antiparalelom.
To je zbog činjenice da se u ogledalu smjer kretanja ne mijenja, već rotacijom. S tim je povezan pozitivno nabijen π + mezon, antičestica π -. Ona se raspada u elektronski neutrino sa paralelnim okretanjem svog momenta. To je razlika između njegovog ponašanja. Njegove antičestice su primjer prekida konjugacije naboja.
Nakon ovih otkrića, postavilo se pitanje da li je narušena invarijantnost vremenskog preokreta T. Prema općim principima kvantne mehanike i relativnosti, kršenje T je povezano sa C × P, proizvodom konjugacije naplate i paritet. SR, ako je ovo dobar princip simetrije znači da raspad π + → e + + ν mora ići sa istimbrzina kao π - → e - +. Godine 1964. otkriven je primjer procesa koji narušava CP koji uključuje još jedan skup čestica u jakoj interakciji nazvanih Kmesoni. Ispostavilo se da ova zrna imaju posebna svojstva koja nam omogućavaju da izmerimo blago kršenje CP. Tek 2001. SR poremećaj je uvjerljivo izmjeren u raspadima drugog skupa, B mezona.
Ovi rezultati jasno pokazuju da je odsustvo simetrije često jednako zanimljivo kao i njeno prisustvo. Zaista, ubrzo nakon otkrića kršenja SR-a, Andrej Saharov je primijetio da je to neophodna komponenta u zakonima prirode za razumijevanje prevlasti materije nad antimaterijom u svemiru.
Principi
Do sada se vjerovalo da je kombinacija CPT-a, konjugacije naboja, pariteta, vremenskog preokreta sačuvana. Ovo slijedi iz prilično općih principa relativnosti i kvantne mehanike, a potvrđeno je dosadašnjim eksperimentalnim studijama. Ako se otkrije bilo kakvo kršenje ove simetrije, to će imati duboke posljedice.
Do sada su proporcije o kojima se raspravljalo važne po tome što dovode do zakona očuvanja ili odnosa između stopa reakcije između čestica. Postoji još jedna klasa simetrija koja zapravo određuje mnoge sile između čestica. Ove proporcionalnosti su poznate kao lokalne ili mjerne proporcionalnosti.
Jedna takva simetrija vodi do elektromagnetnih interakcija. Drugi, prema Ajnštajnovom zaključku, gravitaciji. U izlaganju svog principa opštegU teoriji relativnosti, naučnik je tvrdio da zakoni prirode treba da budu dostupni ne samo da bi bili nepromenljivi, na primer, kada se koordinate rotiraju istovremeno svuda u prostoru, već i sa bilo kojom promenom.
Matematiku za opisivanje ovog fenomena razvili su Friedrich Riemann i drugi u devetnaestom vijeku. Einstein je neke djelomično prilagodio i izmislio za svoje potrebe. Ispada da je za pisanje jednadžbi (zakona) koje se pridržavaju ovog principa potrebno uvesti polje koje je po mnogo čemu slično elektromagnetskom (osim što ima spin od dva). On ispravno povezuje Newtonov zakon gravitacije sa stvarima koje nisu previše masivne, kreću se brzo ili labavo. Za sisteme koji su takvi (u poređenju sa brzinom svjetlosti), opšta teorija relativnosti dovodi do mnogih egzotičnih fenomena kao što su crne rupe i gravitacijski talasi. Sve ovo proizlazi iz Ajnštajnove prilično bezazlene ideje.
Matematika i druge nauke
Principi simetrije i zakona održanja koji vode do elektriciteta i magnetizma su još jedan primjer lokalne proporcionalnosti. Da biste ušli u ovo, morate se okrenuti matematici. U kvantnoj mehanici, svojstva elektrona su opisana "talasnom funkcijom" ψ(x). Za rad je bitno da ψ bude kompleksan broj. On se, pak, uvijek može napisati kao proizvod realnog broja, ρ, i perioda, e iθ. Na primjer, u kvantnoj mehanici, možete pomnožiti talasnu funkciju sa konstantnom fazom, bez efekta.
Ali ako je princip simetrijeleži na nečem jačem, da jednačine ne zavise od faza (tačnije, ako postoji mnogo čestica različitih naboja, kao što je u prirodi, konkretna kombinacija nije bitna), potrebno je, kao u opštoj relativnosti, uvesti drugačiji skup polja. Ove zone su elektromagnetne. Primjena ovog principa simetrije zahtijeva da se polje povinuje Maxwellovim jednačinama. Ovo je važno.
Danas se podrazumijeva da sve interakcije Standardnog modela slijede iz takvih principa lokalne simetrije kalibra. Postojanje W i Z opsega, kao i njihove mase, poluživoti i druga slična svojstva, uspješno su predviđeni kao posljedica ovih principa.
Nemjerljivi brojevi
Iz više razloga, predložena je lista drugih mogućih principa simetrije. Jedan takav hipotetički model poznat je kao supersimetrija. Predloženo je iz dva razloga. Prije svega, to može objasniti dugogodišnju zagonetku: "Zašto u zakonima prirode postoji vrlo malo bezdimenzijskih brojeva."
Na primjer, kada je Planck uveo svoju konstantu h, shvatio je da se ona može koristiti za pisanje veličine s dimenzijama mase, počevši od Newtonove konstante. Ovaj broj je sada poznat kao Planckova vrijednost.
Veliki kvantni fizičar Paul Dirac (koji je predvidio postojanje antimaterije) izveo je "problem velikih brojeva". Ispostavilo se da postuliranje ove prirode supersimetrije može pomoći u rješavanju problema. Supersimetrija je takođe sastavni deo razumevanja kako principi opšte relativnosti mogubiti u skladu sa kvantnom mehanikom.
Šta je supersimetrija?
Ovaj parametar, ako postoji, povezuje fermione (čestice sa polucijelim spinom koje se povinuju Paulijevom principu isključenja) sa bozonima (čestice sa celobrojnim spinom koje se povinuju takozvanoj Bose statistici, što dovodi do ponašanja lasera i Bose kondenzati). Međutim, na prvi pogled izgleda glupo predlagati takvu simetriju, jer ako bi se ona dogodila u prirodi, očekivalo bi se da bi za svaki fermion postojao bozon sa potpuno istom masom, i obrnuto.
Drugim riječima, pored poznatog elektrona, mora postojati i čestica koja se zove selektor, koja nema spin i ne poštuje princip isključenja, ali je u svim ostalim aspektima ista kao i elektron. Slično, foton bi trebao da se odnosi na drugu česticu sa spinom 1/2 (koja se povinuje principu isključenja, poput elektrona) sa nultom masom i svojstvima sličnim fotonima. Takve čestice nisu pronađene. Ispostavilo se, međutim, da se ove činjenice mogu pomiriti, a to vodi do posljednje tačke o simetriji.
razmak
Proporcije mogu biti proporcije zakona prirode, ali ne moraju nužno biti manifestirane u okolnom svijetu. Prostor okolo nije ujednačen. Pun je raznih stvari koje se nalaze na određenim mjestima. Ipak, iz očuvanja momenta, čovjek zna da su zakoni prirode simetrični. Ali u nekim okolnostima proporcionalnost"spontano slomljen". U fizici čestica, ovaj termin se koristi uže.
Za simetriju se kaže da je spontano narušena ako stanje najniže energije nije proporcionalno.
Ova pojava se javlja u mnogim slučajevima u prirodi:
- U trajnim magnetima, gdje poravnanje okretaja koje uzrokuje magnetizam u najnižem energetskom stanju narušava rotacijsku invarijantnost.
- U interakcijama π mezona, koji otupljuju proporcionalnost zvanu kiralna.
Pitanje: "Da li supersimetrija postoji u tako narušenom stanju" sada je predmet intenzivnog eksperimentalnog istraživanja. Zaokuplja misli mnogih naučnika.
Principi simetrije i zakoni održanja fizičkih veličina
U nauci, ovo pravilo kaže da se određeno mjerljivo svojstvo izolovanog sistema ne mijenja kako se razvija tokom vremena. Tačni zakoni održanja uključuju rezerve energije, linearni impuls, njen impuls i električni naboj. Postoje i mnoga pravila približnog napuštanja koja se primjenjuju na količine kao što su mase, paritet, leptonski i barionski broj, neobičnost, hiperzarij, itd. Ove količine su očuvane u određenim klasama fizičkih procesa, ali ne u svim.
Noetherova teorema
Lokalni zakon se obično matematički izražava kao jednadžba parcijalnog diferencijalnog kontinuiteta koja daje omjer između količine količine injegov transfer. Navodi da se broj pohranjen u tački ili volumenu može promijeniti samo onim koji ulazi ili izlazi iz volumena.
Iz Noetherove teoreme: svaki zakon održanja povezan je s osnovnim principom simetrije u fizici.
Pravila se smatraju temeljnim normama prirode sa širokom primjenom u ovoj nauci, kao iu drugim oblastima kao što su hemija, biologija, geologija i inženjerstvo.
Većina zakona je precizna ili apsolutna. U smislu da se primjenjuju na sve moguće procese. Prema Noetherovoj teoremi, principi simetrije su parcijalni. U smislu da vrijede za neke procese, ali ne i za druge. Ona također navodi da postoji korespondencija jedan-na-jedan između svakog od njih i diferencibilne proporcionalnosti prirode.
Posebno važni rezultati su: princip simetrije, zakoni održanja, Noetherova teorema.
