Zapremina je fizička veličina koja je inherentna tijelu sa dimenzijama različitim od nule duž svakog od tri smjera prostora (svi stvarni objekti). Članak razmatra odgovarajući izraz za cilindar kao primjer formule zapremine.
Zapremina tijela
Ova fizička veličina pokazuje koji dio prostora zauzima ovo ili ono tijelo. Na primjer, zapremina Sunca je mnogo veća od ove vrijednosti za našu planetu. To znači da prostor koji pripada Suncu, u kome se nalazi supstanca ove zvezde (plazma), prevazilazi zemaljski prostorni region.
Zapremina se mjeri u kubičnim jedinicama dužine, u SI je kubno metrima (m3). U praksi se zapremine tečnih tela mere u litrima. Male zapremine se mogu izraziti u kubnim centimetrima, mililitrima i drugim jedinicama.
Za izračunavanje zapremine, formula će zavisiti od geometrijskih karakteristika predmetnog objekta. Na primjer, za kocku, ovo je trostruki proizvod dužine njenih rubova. U nastavku ćemo razmotriti figuru cilindra i odgovoriti na pitanje kako pronaći njegovu zapreminu.
Koncept cilindra
U pitanju je cifraje prilično teško. Prema geometrijskoj definiciji, to je površina formirana paralelnim pomicanjem prave linije (generatrise) duž neke krive (direktrise). Generatorica se također naziva generatricom, a direktrisa se također naziva vodičem.
Ako je direktrisa kružnica, a generatoratriksa je okomita na nju, tada se rezultirajući cilindar naziva okruglim i ravnim. O tome će se dalje raspravljati.
Cilindar ima dvije baze koje su paralelne jedna s drugom i povezane cilindričnom površinom. Prava linija koja prolazi kroz središta dviju baza naziva se osa kružnog cilindra. Sve tačke na slici su na istoj udaljenosti od ove prave, što je jednako poluprečniku osnove.
Okrugli ravan cilindar je jedinstveno definisan sa dva parametra: poluprečnikom osnove (R) i rastojanjem između baza - visinom H.
Formula zapremine cilindra
Da bi se izračunala površina prostora koju zauzima cilindar, dovoljno je znati njegovu visinu H i poluprečnik osnove R. Tražena jednakost u ovom slučaju izgleda ovako:
V=piR2H, ovdje pi=3, 1416
Razumevanje ove formule zapremine je jednostavno: pošto je visina okomita na baze, ako je pomnožite sa površinom jedne od njih, dobićete željenu vrednost V.
Izračun zapremine bureta
Na primjer, riješimo sljedeći problem: odredimo koliko će vode stati u bure s prečnikom dna 50 cm i visinom od 1 metar.
Poluprečnik cijevi je R=D/2=50/2=25 cm. Zamijenimo podatke u formulu, dobijemo:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Pošto je 1 l=1 dm3=1000 cm3, dobijamo:
V=196350/1000=196,35 litara.
To jest, skoro 200 litara vode se može sipati u bure.
