Intuitivno, problem A se svodi na problem B ako se algoritam za rješavanje problema B (ako postoji) također može koristiti kao potprogram za efikasno rješavanje problema A. Kada je to istina, rješavanje A ne može biti teže nego rješavanje problema B • Veća složenost znači višu procjenu potrebnih računskih resursa u datom kontekstu. Na primjer, visoki vremenski troškovi, veliki zahtjevi za memorijom, skupa potreba za dodatnim hardverskim procesorskim jezgrama.
Matematička struktura generirana na skupu problema redukcijama određenog tipa obično formira prednaredbu čije se klase ekvivalencije mogu koristiti za određivanje stupnjeva nerješivosti i klasa složenosti.
Matematička definicija
U matematici, redukcija je prepisivanje procesa u jednostavniji oblik. Na primjer, proces prepisivanja razlomka u jedan s najmanjimimenilac celog broja (a da se brojilac zadrži ceo broj) naziva se "smanjenje razlomka". Prepisivanje radikalnog (ili "radikalnog") primjera s najmanjim mogućim cijelim brojem i radikalom naziva se "radikalna redukcija". Ovo također uključuje različite oblike smanjenja broja.
Vrste matematičke redukcije
Kao što je opisano u gornjem primjeru, postoje dvije glavne vrste redukcija koje se koriste u složenim proračunima, višestruke redukcije i Tjuringove redukcije. Višestruka redukcija mapira instance jednog problema u slučaju da se pojavi drugi. Turingove kontrakcije vam omogućavaju da izračunate rješenje za jedan problem, pod pretpostavkom da će se i drugi problem lako riješiti. Višestruka redukcija je jači tip Tjuringove redukcije i efikasnije razdvaja probleme u različite klase složenosti. Međutim, povećanje ograničenja na višestruku redukciju otežava njihovo pronalaženje, a tu često dolazi u pomoć kvantitativno smanjenje.
Razredi težine
Problem je potpun za jednu klasu težine ako se svaki problem u klasi svede na ovaj problem i on je također u njemu. Bilo koje rješenje problema može se kombinirati sa skraćenicama za rješavanje svakog problema u razredu.
Problem smanjenja
Međutim, posjekotine bi trebale biti lagane. Na primjer, potpuno je moguće svesti složeni problem kao što je problem logičke zadovoljivosti na nešto sasvim trivijalno. Na primjer, da se utvrdi da li je broj jednak nuli, zbog činjenice da odlučuje mašina za smanjenjeproblem u eksponencijalnom vremenu i daje nulu samo ako postoji rješenje. Međutim, to nije dovoljno, jer iako možemo riješiti novi problem, izvođenje smanjenja je jednako teško kao i rješavanje starog problema. Slično, redukcija koja izračunava neizračunljivu funkciju može svesti neodlučivi problem na rješiv. Kao što Michael Sipser ističe u Uvodu u teoriju računanja: „Smanjenje bi trebalo da bude jednostavno, u poređenju sa složenošću tipičnih problema u učionici. Da je samo smanjenje nerešivo, onda ne bi nužno pružilo lako rješenje problema povezanih s problemom.”
Problemi sa optimizacijom
U slučaju problema optimizacije (maksimizacija ili minimizacija), matematika se svodi na činjenicu da je redukcija ono što pomaže da se prikažu najjednostavnija moguća rješenja. Ova tehnika se redovno koristi za rješavanje sličnih problema različitog stepena složenosti.
Smanjenje samoglasnika
U fonetici, ova riječ se odnosi na svaku promjenu u kvaliteti zvuka samoglasnika, povezanu s promjenama u napetosti, zvučnosti, trajanju, glasnoći, artikulaciji ili poziciji u riječi, a koju uho percipira kao "slabljenje ". Smanjenje je ono što čini samoglasnike kraćima.
Takvi samoglasnici se često nazivaju smanjenim ili slabim. Nasuprot tome, nereducirani samoglasnici se mogu opisati kao puni ili jaki.
Smanjenje jezika
Fonetska redukcija se najčešće povezuje sa centralizacijom samoglasnika, odnosno smanjenjem broja jezičkih pokreta tokom njihovog izgovora, kao kod karakteristikemijenjanje mnogih nenaglašenih samoglasnika na krajevima engleskih riječi u nešto što se približava schwa. Dobro proučen primjer redukcije samoglasnika je neutralizacija akustičkih razlika u nenaglašenim samoglasnicima, što se javlja u mnogim jezicima. Najčešći primjer ovog fenomena je zvuk schwa.
Zajedničke karakteristike
Dužina zvuka je uobičajen faktor u smanjenju: u brzom govoru, samoglasnici se skraćuju zbog fizičkih ograničenja artikulacijskih organa, npr. jezik se ne može brzo ili potpuno pomaknuti u prototipni položaj kako bi proizveo puni samoglasnik (uporedi s klipingom). Različiti jezici imaju različite vrste redukcije samoglasnika, a to je jedna od poteškoća u usvajanju jezika. Učenje samoglasnika drugog jezika je čitava nauka.
Skraćivanje samoglasnika povezano sa naglaskom glavni je faktor u razvoju indoevropskog ablauta, kao i drugih promjena koje je rekonstruisala istorijska lingvistika.
Jezici bez redukcije
Za neke jezike kao što su finski, hindi i klasični španski se kaže da nedostaje redukcija samoglasnika. Često se nazivaju slogovnim jezicima. Na drugom kraju spektra, meksički španski karakterizira smanjenje ili gubitak nenaglašenih samoglasnika, uglavnom kada su u kontaktu sa zvukom "s".
Smanjenje u smislu biologije i biohemije
Redukcija se ponekad naziva korekcijom frakture, dislokacijeili hernija. Također, redukcija u biologiji je čin redukcije organa kao rezultat evolucijskih ili fizioloških procesa. Svaki proces u kojem se elektroni dodaju atomu ili ionu (npr. uklanjanjem kisika ili dodavanjem vodika) i praćen oksidacijom naziva se redukcija. Ne zaboravite na smanjenje hromozoma.
Smanjenje filozofije
Redukcija (redukcionizam) pokriva nekoliko srodnih filozofskih tema. Mogu se razlikovati najmanje tri tipa: ontološki, metodološki i epistemički. Iako argumenti za i protiv redukcionizma često uključuju kombinaciju pozicija povezanih sa sve tri vrste redukcija, ove razlike su značajne jer ne postoji jedinstvo između različitih tipova.
Ontologija
Ontološka redukcija je ideja da se svaki specifični biološki sistem (na primjer, organizam) sastoji samo od molekula i njihovih interakcija. U metafizici se ova ideja često naziva fizikalizam (ili materijalizam), i ona sugerira u biološkom kontekstu da biološka svojstva kontroliraju fizička svojstva i da je svaki specifični biološki proces (ili token) metafizički identičan bilo kojem specifičnom fizičko-hemijskom procesu. Ovaj posljednji princip se ponekad naziva redukcijom simbola, za razliku od jačeg principa da je svaki tip biološkog procesa identičan tipu fizičko-hemijskog procesa.
Ontološka redukcija u ovom slabijem smislu danas jestemejnstrim pozicija među filozofima i biolozima, iako su filozofski detalji i dalje diskutabilni (na primjer, postoje li zaista emergentna svojstva?). Različite koncepcije fizikalizma mogu imati različite implikacije na ontološku redukciju u biologiji. Vitalističko odbacivanje fizikalizma, gledišta da biološkim sistemima upravljaju sile koje nisu fizičko-hemijske sile, u velikoj je mjeri od istorijskog interesa. (Vitalizam takođe dozvoljava različite koncepcije, posebno u pogledu načina na koji se nefizičko-hemijske sile shvataju) Neki pisci su snažno tvrdili važnost metafizičkih koncepata u raspravama o redukcionizmu u biologiji.
Metodologija
Metodološka redukcija je ideja da se biološki sistemi najefikasnije proučavaju na najnižem mogućem nivou i da eksperimentalno istraživanje treba da bude usmereno na otkrivanje molekularnih i biohemijskih uzroka svega što postoji. Uobičajeni primjer ove vrste strategije je razbijanje složenog sistema na dijelove: biolog može ispitati ćelijske dijelove organizma da bi razumio njegovo ponašanje, ili ispitati biohemijske komponente ćelije da bi razumio njene karakteristike. Iako je metodološki redukcionizam često motiviran pretpostavkom ontološke redukcije, ova proceduralna preporuka ne slijedi direktno iz nje. Zapravo, za razliku od redukcije tokena, metodološki redukcionizam može biti prilično kontroverzan. Tvrdi se da čisto redukcionističke istraživačke strategije pokazuju sistematske predrasude koje propuštajurelevantne biološke karakteristike i da je, za neka pitanja, plodonosnija metodologija da se integriše otkriće molekularnih uzroka sa proučavanjem funkcija višeg nivoa.
Epistema
Epistička redukcija je ideja da se znanje o jednoj naučnoj oblasti (obično o procesima višeg nivoa) može svesti na drugo telo naučnog znanja (obično na relativno nižem ili fundamentalnijem nivou). Dok prihvatanje nekog oblika epistemičke redukcije može biti motivisano ontološkom redukcijom u kombinaciji s metodološkim redukcionizmom (npr. prošli uspjeh redukcionističkog istraživanja u biologiji), mogućnost epistemičke redukcije ne slijedi direktno iz njihovog odnosa. Zaista, debata o redukciji u filozofiji, biologiji (i filozofiji nauke općenito), fokusirala se na ovu treću vrstu redukcije kao najkontroverzniju od svih. Prije evaluacije bilo kakvog svođenja s jednog tijela znanja na drugo, treba ispitati koncept ovih tijela znanja i šta bi to značilo za njihovu „redukciju“. Predloženo je više različitih modela redukcije. Dakle, rasprava o redukciji biologije nije se vrtila samo oko toga koliko je epistemička redukcija moguća, već i oko njenih koncepata koji igraju ulogu u pravim naučnim istraživanjima i raspravi. Mogu se razlikovati dvije glavne kategorije:
- modeli redukcije teorije koji tvrde da se jedna teorija može logički izvesti iz drugeteorija;
- modeli objašnjavajuće redukcije koji se fokusiraju na to da li se karakteristike višeg nivoa mogu objasniti nižim karakteristikama.
Opći zaključak
Definicije redukcije iz raznih nauka koje se spominju u ovom članku daleko su od granice, jer ih je zapravo mnogo više. Uprkos svim razlikama u definiciji redukcije, svi oni imaju nešto zajedničko. Pre svega, redukcija se doživljava kao redukcija, redukcija, pojednostavljivanje i svođenje nečeg složenijeg, glomaznijeg i sistemskog, na nešto jednostavnije, razumljivije i lako objašnjivo. Ovo je ključna ideja koja stoji iza popularnosti termina "smanjenje" u mnogim nepovezanim naukama. Kvalitativna redukcija luta od nauke do nauke, čineći svaku od njih jednostavnijom i razumljivijom i za profesionalne naučnike i za obične ljude.
