Vrlo često hteli-nehteli razmišljamo o naizgled čudnim i besmislenim pitanjima. Vrlo često nas zanimaju numeričke vrijednosti nekih parametara, kao i njihovo poređenje sa drugim, ali nama poznatim veličinama. Vrlo često ovakva pitanja padaju na pamet djeci, a roditelji moraju da odgovore na njih.
Kolika je zapremina Zemlje? Može biti teško odgovoriti na pitanje, jer mozak vrlo nerado pamti one količine koje rijetko treba primijeniti u životu. Ako ste davno čuli odgovor na ovo pitanje, danas se teško da ćete ga se sjetiti, jer vam od tada više nije bilo od koristi.
Pre nego što damo tačan odgovor i uporedimo zapreminu Zemlje sa količinama koje poznajemo, zaronimo u istoriju geometrije. Uostalom, ova nauka je prvobitno stvorena da mjeri različite karakteristike naše planete.
Historija
Geometrija je nastala u starom Egiptu. Ljudima je vrlo često bilo potrebno (kao i sada) da pronađu udaljenosti između gradova, izmjere određene objekte, izmjere površinu zemlje,koji im je pripadao. Zahvaljujući svemu tome, pojavila se posebna nauka - geometrija (od riječi "geo" - Zemlja, i "metros" - mjeriti). I u početku se svelo samo na primijenjenu primjenu. Ali neka mjerenja su zahtijevala složenije proračune. Zatim, u zoru razvoja ove nauke, pojavili su se filozofi i naučnici kao što su Pitagora i Euklid.
Pri izgradnji čak i na prvi pogled jednostavnih konstrukcija potrebno je znati izmjeriti koliko će materijala biti utrošeno za izgradnju, izračunati razmake između tačaka i uglove između ravnih ravnina. Također morate znati svojstva najjednostavnijih geometrijskih oblika. Tako su egipatske piramide, izgrađene u 2.-3. veku pre nove ere. e., zadivljuju preciznošću svojih prostornih odnosa, dokazujući da su njihovi graditelji poznavali mnoge geometrijske položaje i imali veliku bazu za tačne matematičke proračune.
Tada je razvojem geometrije izgubio svoju prvobitnu namenu i proširio svoj opseg. Danas je nemoguće zamisliti bilo kakvu proizvodnju bez proračuna pomoću geometrijskih metoda.
U sljedećem dijelu ćemo govoriti o metodama mjerenja određenih geometrijskih karakteristika za različita tijela.
Mjerenje tijela
Za pravougaona tijela mjerenje zapremine i površine su najjednostavnije. Samo trebate znati širinu, dužinu i visinu figure kako biste saznali sve što vam je potrebno o njoj. Zapremina pravokutnog tijela je proizvod tri prostorne veličine. Površina takve figure jedvostruki zbir parnih proizvoda stranica. Ako matematički predstavimo ove formule, tada će za volumen vrijediti sljedeća jednakost: V=abc, a za područje: S=2(ab+bc+ac).
Ali za loptu, na primjer, ove formule su vrlo nezgodne. Za izračunavanje prečnika kugle (a od nje i poluprečnika) potrebno je ograditi je u kocku, sa kojom bi bila u kontaktu u šest tačaka. Dužina (širina ili visina) ove kocke će biti prečnik lopte. Ali mnogo je lakše odmah saznati volumen lopte tako što ćete je uroniti u posudu napunjenu do vrha. Mjerenjem izlivene zapremine vode možemo saznati zapreminu lopte. A pošto je formula za zapreminu lopte V=4/3πR3, iz nje možemo pronaći poluprečnik, koji će pomoći da se pronađu dalje karakteristike tela.
Postoji još jedan zanimljiv način mjerenja zapremine lopte, o čemu ćemo govoriti u sljedećem odjeljku.
Kako izmjeriti zapreminu Zemlje?
A ako je tijelo preveliko, poput planete, kako precizno izmjeriti njegovu zapreminu i površinu? Moramo pribjeći zanimljivijim i sofisticiranijim metodama.
Počnimo izdaleka. Kao što znate, ako zamislite loptu u dvodimenzionalnom prostoru, dobićete krug. Pretpostavimo da iz neke tačke dvije zrake padaju na loptu na dva različita mjesta nedaleko jedno od drugog. Ako bolje pogledate, vidjet ćete da padaju na površinu pod različitim uglovima. Jednostavnim geometrijskim konstrukcijama možete vidjeti da iz centra lopte možete povući linije koje povezuju ove dvije točke. Između sebe, ove linije će formirati određeni ugao, koji će odgovaratiunaprijed izmjerena udaljenost između ovih tačaka. Dakle, znamo dužinu luka koji odgovara bilo kojem kutu. Pošto u krugu ima samo 360 stepeni, lako možemo pronaći obim kruga. A iz formule obima kruga nalazimo poluprečnik, iz kojeg se izračunava zapremina koristeći dobro poznatu formulu.
Ovo je način da se pronađe volumen velikih tijela, uključujući i nebeska. Još u antičko doba, Grci su ga koristili da saznaju više podataka o Zemlji. Tako su izračunali zapreminu Zemlje. Iako su, naravno, ovi podaci približni, jer ima dosta grešaka koje se ne uzimaju u obzir kod ove metode mjerenja.
Prije odgovora na glavno pitanje, pogledajmo kako se danas mjere tako složene veličine sa najmanjom mogućom greškom.
Moderne metode mjerenja
Danas imamo puno naprednih tehnologija koje nam omogućavaju da preciziramo proračune drevnih naučnika o različitim karakteristikama Zemlje. Za to je u prošlom stoljeću čovječanstvo koristilo orbitalne satelite. Oni mogu sa najvećom preciznošću da izmere obim naše planete, i na osnovu ovih podataka izračunaju poluprečnik, znajući za koji je, kako smo već saznali, lako pronaći zapreminu Zemlje.
Vrijeme je da saznamo tačan broj i uporedimo ga sa vrijednostima koje poznajemo.
Koji je volumen Zemlje?
Tako smo došli do glavne tačke ovog članka. Zapremina Zemlje je 1,083,210,000,000 km3. Je li to puno? Zavisi sa čim ga porediš. Od onihobjekata koje možemo uporediti sa ovom vrednošću, samo drugo nebesko telo je pogodno. Dakle, možemo reći da je obim Mjeseca samo dva posto Zemljinog.
Postoje i planete, kao što je Jupiter, koje imaju ogroman volumen zbog činjenice da imaju malu gustinu i veliku površinu. Zapremina Zemlje bi takođe mogla biti veća da se sastoji uglavnom od gasova, a ne od čvrstih i tečnih materija.
Prijava
Trebaju nam takve vrijednosti radije radi kamata. Ali u stvarnom životu koriste se vrlo aktivno. U astronomiji se za izračunavanje orbite satelita lansiranih sa površine naše planete koriste veličine kao što su zapremina Zemlje, masa Zemlje, Zemljin radijus. Također, ovi podaci mogu biti korisni za temeljnija istraživanja. Zanimljivo je koristiti ove podatke u geografiji i geologiji, jer je proračun zapremine Zemlje od interesa za geološka istraživanja i približnu procjenu mineralnih naslaga.
Greške
Kao što znate, svuda ima grešaka. A u proračunu zapremine Zemlje ima ih dosta. Tačnije, samo jedna greška doprinosi mjerenju, ali ona je najznačajnija. To je zato što Zemlja nije savršeno okrugla. Na polovima je spljošten, a ima i površinske nepravilnosti u vidu udubljenja i planina. Iako je planeta prekrivena atmosferom, i većina ovih efekata koji utiču na mjerenja je izglađena, mjerenje gustine je veoma teško.
Zaključak
Fizičkikarakteristike Zemlje su uvijek bile prilično značajna tema za sve. Dešava se da nije jasno iz kog razloga, ali želim da znam odgovor na pitanje koliko procenata površine planete zauzimaju okeani ili kolika je zapremina Zemlje. U ovom članku pokušali smo ne samo dati tačan odgovor, već i reći kako je i uz koju pomoć izračunato.
