Termodinamika kao samostalna grana fizičke nauke nastala je u prvoj polovini 19. veka. Osvanulo je doba mašina. Industrijska revolucija zahtijevala je proučavanje i razumijevanje procesa povezanih s radom toplinskih motora. U zoru ere mašina, usamljeni pronalazači su mogli da priušte da koriste samo intuiciju i „metodu bocanja“. Nije bilo javnog reda za otkrića i izume, nikome nije ni na pamet palo da bi mogli biti korisni. Ali kada su termalne (a malo kasnije i električne) mašine postale osnova proizvodnje, situacija se promijenila. Naučnici su konačno razriješili terminološku zbrku koja je vladala do sredine 19. vijeka, odlučujući kako nazvati energiju, koju silu, kakav impuls.
Šta postulira termodinamika
Počnimo od opšteg znanja. Klasična termodinamika se zasniva na nekoliko postulata (principa) koji su se sukcesivno uvodili tokom 19. veka. Odnosno, ove odredbe nisudokazivo unutar njega. Formulirani su kao rezultat generalizacije empirijskih podataka.
Prvi zakon je primjena zakona održanja energije na opis ponašanja makroskopskih sistema (koji se sastoje od velikog broja čestica). Ukratko, može se formulisati na sledeći način: zaliha unutrašnje energije izolovanog termodinamičkog sistema uvek ostaje konstantna.
Smisao drugog zakona termodinamike je odrediti smjer u kojem se procesi odvijaju u takvim sistemima.
Treći zakon vam omogućava da tačno odredite takvu količinu kao što je entropija. Razmotrite to detaljnije.
Koncept entropije
Formulaciju drugog zakona termodinamike predložio je 1850. Rudolf Clausius: "Nemoguće je spontano prenijeti toplinu sa manje zagrijanog tijela na toplije." Istovremeno, Clausius je istakao zasluge Sadija Carnota, koji je još 1824. utvrdio da udio energije koji se može pretvoriti u rad toplotne mašine zavisi samo od temperaturne razlike između grijača i hladnjaka.
U daljem razvoju drugog zakona termodinamike, Clausius uvodi koncept entropije - mjere količine energije koja se nepovratno pretvara u oblik nepodesan za pretvaranje u rad. Clausius je ovu vrijednost izrazio formulom dS=dQ/T, gdje dS određuje promjenu entropije. Ovdje:
dQ - promjena topline;
T - apsolutna temperatura (ona izmjerena u Kelvinima).
Jednostavan primjer: dodirnite haubu vašeg automobila dok motor radi. On je jasnotoplije od okoline. Ali motor automobila nije dizajniran za zagrijavanje haube ili vode u hladnjaku. Pretvarajući hemijsku energiju benzina u toplotnu, a zatim u mehaničku energiju, on obavlja koristan rad – rotira osovinu. Ali većina proizvedene toplote se gubi, jer se iz nje ne može izvući nikakav koristan rad, a ono što izlazi iz izduvne cijevi nikako nije benzin. U ovom slučaju toplinska energija se gubi, ali ne nestaje, već se raspršuje (disipa). Vruća hauba se, naravno, hladi, a svaki ciklus cilindara u motoru ponovo joj dodaje toplinu. Dakle, sistem teži da postigne termodinamičku ravnotežu.
Obilježja entropije
Clausius je izveo opći princip za drugi zakon termodinamike u formuli dS ≧ 0. Njegovo fizičko značenje može se definirati kao "neopadanje" entropije: u reverzibilnim procesima se ne mijenja, u ireverzibilnim procesima povećava se.
Treba napomenuti da su svi stvarni procesi nepovratni. Termin "neopadajući" odražava samo činjenicu da je u razmatranje fenomena uključena i teoretski moguća idealizirana verzija. To jest, količina nedostupne energije u bilo kom spontanom procesu se povećava.
Mogućnost dostizanja apsolutne nule
Max Planck je dao ozbiljan doprinos razvoju termodinamike. Pored rada na statističkoj interpretaciji drugog zakona, aktivno je učestvovao u postuliranju trećeg zakona termodinamike. Prva formulacija pripada W alteru Nernstu i odnosi se na 1906. Nernstova teorema razmatraponašanje ravnotežnog sistema na temperaturi koja teži apsolutnoj nuli. Prvi i drugi zakon termodinamike onemogućavaju da se sazna kolika će biti entropija pod datim uslovima.
Kada je T=0 K, energija je nula, čestice sistema zaustavljaju haotično toplotno kretanje i formiraju uređenu strukturu, kristal sa termodinamičkom verovatnoćom jednakom jedan. To znači da i entropija nestaje (u nastavku ćemo saznati zašto se to dešava). U stvarnosti, to čak čini nešto ranije, što znači da je hlađenje bilo kojeg termodinamičkog sistema, bilo kojeg tijela na apsolutnu nulu nemoguće. Temperatura će se proizvoljno približiti ovoj tački, ali je neće dostići.
Perpetuum mobile: ne, čak i ako to zaista želite
Clausius je generalizirao i formulirao prvi i drugi zakon termodinamike na ovaj način: ukupna energija bilo kojeg zatvorenog sistema uvijek ostaje konstantna, a ukupna entropija raste s vremenom.
Prvi dio ove izjave nameće zabranu perpetualnog motora prve vrste - uređaja koji radi bez priliva energije iz vanjskog izvora. Drugi dio također zabranjuje vječni motor druge vrste. Takva mašina bi prenijela energiju sistema u rad bez kompenzacije entropije, bez kršenja zakona održanja. Bilo bi moguće ispumpati toplotu iz ravnotežnog sistema, na primjer, pržiti kajganu ili sipati čelik zbog energije toplotnog kretanja molekula vode, čime se hladi.
Drugi i treći zakon termodinamike zabranjuju vječni motor druge vrste.
Avaj, ništa se ne može dobiti iz prirode, ne samo besplatno, morate platiti i proviziju.
Heat Death
Malo je koncepata u nauci koji su izazvali toliko dvosmislenih emocija ne samo u široj javnosti, već i među samim naučnicima, koliko i entropija. Fizičari, a prije svega sam Clausius, gotovo odmah su ekstrapolirali zakon neopadanja, prvo na Zemlju, a potom i na cijeli Univerzum (zašto ne, jer se i on može smatrati termodinamičkim sistemom). Kao rezultat toga, fizička veličina, važan element proračuna u mnogim tehničkim aplikacijama, počela je da se doživljava kao utjelovljenje neke vrste univerzalnog Zla koje uništava svijetli i ljubazni svijet.
Postoje i takva mišljenja među naučnicima: budući da, prema drugom zakonu termodinamike, entropija nepovratno raste, prije ili kasnije sva energija Univerzuma degradira u difuzni oblik, i doći će "toplotna smrt". Šta tu ima da se raduje? Clausius je, na primjer, nekoliko godina oklijevao da objavi svoja otkrića. Naravno, hipoteza "toplotne smrti" odmah je izazvala mnoge zamjerke. Čak i sada postoje ozbiljne sumnje u njegovu ispravnost.
Sorter Daemon
Godine 1867. James Maxwell, jedan od autora molekularno-kinetičke teorije plinova, u vrlo vizualnom (iako izmišljenom) eksperimentu demonstrirao je prividni paradoks drugog zakona termodinamike. Iskustvo se može sažeti na sljedeći način.
Neka postoji posuda sa gasom. Molekuli u njemu kreću se nasumično, njihove brzine su nekolikorazlikuju se, ali prosječna kinetička energija je ista u cijeloj posudi. Sada posudu dijelimo pregradom na dva izolirana dijela. Prosječna brzina molekula u obje polovice posude će ostati ista. Pregradu čuva mali demon koji omogućava bržim, "vrućim" molekulima da prodru u jedan dio, a sporijim "hladnim" molekulima u drugi. Kao rezultat, gas će se zagrejati u prvoj polovini i ohladiti u drugoj polovini, odnosno sistem će preći iz stanja termodinamičke ravnoteže u temperaturnu potencijalnu razliku, što znači smanjenje entropije.
Cijeli problem je u tome što u eksperimentu sistem ne vrši ovu tranziciju spontano. Prima energiju izvana, zbog čega se pregrada otvara i zatvara, ili sistem nužno uključuje demona koji svoju energiju troši na dužnosti vratara. Povećanje entropije demona će više nego pokriti smanjenje njegovog gasa.
Unruly Molecules
Uzmite čašu vode i ostavite je na stolu. Nije potrebno paziti na staklo, dovoljno je da se nakon nekog vremena vratite i provjerite u kakvom je stanju voda. Vidjet ćemo da se njegov broj smanjio. Ako čašu ostavite na duže vrijeme, u njoj se uopće neće naći voda, jer će sva ispariti. Na samom početku procesa, sve molekule vode bile su u određenom području prostora ograničenom zidovima stakla. Na kraju eksperimenta, oni su se raštrkali po prostoriji. U zapremini prostorije, molekuli imaju mnogo više mogućnosti da bez ikakve promene svoju lokacijuposledice po stanje sistema. Ne postoji način da ih skupimo u zalemljeni "kolektiv" i vratimo ih u čašu kako bismo pili vodu koja je korisna za zdravlje.
Ovo znači da je sistem evoluirao u stanje više entropije. Na osnovu drugog zakona termodinamike, entropija, odnosno proces disperzije čestica sistema (u ovom slučaju molekula vode) je nepovratan. Zašto?
Clausius nije odgovorio na ovo pitanje, a niko drugi nije mogao prije Ludwiga Boltzmanna.
Makro i mikrostanja
Godine 1872. ovaj naučnik je u nauku uveo statističku interpretaciju drugog zakona termodinamike. Na kraju krajeva, makroskopski sistemi kojima se bavi termodinamika formirani su od velikog broja elemenata čije ponašanje je u skladu sa statističkim zakonima.
Vratimo se na molekule vode. Leteći nasumično po prostoriji, mogu zauzeti različite položaje, imati neke razlike u brzinama (molekule se stalno sudaraju jedna s drugom i sa drugim česticama u zraku). Svaka varijanta stanja sistema molekula naziva se mikrostanje, a takvih varijanti postoji ogroman broj. Prilikom implementacije velike većine opcija, makrostanje sistema se neće promijeniti ni na koji način.
Ništa nije zabranjeno, ali nešto je malo vjerovatno
Čuvena relacija S=k lnW povezuje broj mogućih načina na koje se određeno makrostanje termodinamičkog sistema (W) može izraziti sa njegovom entropijom S. Vrijednost W naziva se termodinamička vjerovatnoća. Konačan oblik ove formule dao je Max Planck. Koeficijent k, izuzetno mala vrijednost (1,38×10−23 J/K) koja karakterizira odnos između energije i temperature, Planck je nazvao Boltzmannovom konstantom u čast naučnika koji je bio prvi da predloži statističku interpretaciju drugog početak termodinamike.
Jasno je da je W uvijek prirodan broj 1, 2, 3, …N (ne postoji razlomak broja načina). Tada logaritam W, a time i entropija, ne mogu biti negativni. Sa jedinim mogućim mikrostanjem za sistem, entropija postaje jednaka nuli. Ako se vratimo na našu čašu, ovaj postulat se može predstaviti na sljedeći način: molekuli vode, nasumično se vrzmajući po prostoriji, vraćaju nazad u čašu. U isto vrijeme, svaki je tačno ponovio svoj put i zauzeo isto mjesto u čaši u kojem je bio prije polaska. Ništa ne zabranjuje implementaciju ove opcije, u kojoj je entropija jednaka nuli. Samo čekati na implementaciju tako iščezavajuće male vjerovatnoće se ne isplati. Ovo je jedan primjer onoga što se može učiniti samo teoretski.
Sve je pomešano u kući…
Dakle, molekuli nasumično lete po prostoriji na različite načine. Nema pravilnosti u njihovom rasporedu, nema reda u sistemu, kako god promenili opcije za mikrostanja, ne može se ući u trag nikakva razumljiva struktura. Tako je bilo i u staklu, ali zbog ograničenog prostora molekuli nisu tako aktivno mijenjali svoj položaj.
Haotično, nesređeno stanje sistema kao najviševjerovatnoća odgovara njegovoj maksimalnoj entropiji. Voda u čaši je primjer niže entropijskog stanja. Prijelaz na njega iz haosa ravnomjerno raspoređenog po prostoriji je gotovo nemoguć.
Dajmo razumljiviji primjer za sve nas - čišćenje nereda u kući. Da bismo sve postavili na svoje mjesto, moramo trošiti i energiju. U procesu ovog rada postajemo vrući (odnosno, ne smrzavamo se). Ispostavilo se da entropija može biti korisna. Ovo je slučaj. Možemo reći i više: entropija, a preko nje drugi zakon termodinamike (zajedno s energijom) upravljaju svemirom. Pogledajmo još jednom reverzibilne procese. Ovako bi izgledao svijet da nema entropije: nema razvoja, nema galaksija, zvijezda, planeta. Nema života…
Malo više informacija o "toplotnoj smrti". Ima dobrih vijesti. Pošto su, prema statističkoj teoriji, "zabranjeni" procesi zapravo malo verovatni, u termodinamički ravnotežnom sistemu nastaju fluktuacije - spontana kršenja drugog zakona termodinamike. Mogu biti proizvoljno velike. Kada se gravitacija uključi u termodinamički sistem, distribucija čestica više neće biti haotično ujednačena, a stanje maksimalne entropije neće biti dostignuto. Osim toga, Univerzum nije nepromjenjiv, stalan, stacionaran. Stoga je sama formulacija pitanja "toplotne smrti" besmislena.
