Statika je jedna od grana moderne fizike koja proučava uslove da tela i sistemi budu u mehaničkoj ravnoteži. Za rješavanje problema ravnoteže važno je znati koja je sila reakcije podrške. Ovaj članak je posvećen detaljnom razmatranju ovog pitanja.
Drugi i treći Newtonov zakon
Prije razmatranja definicije sile reakcije potpore, treba se sjetiti šta uzrokuje kretanje tijela.
Razlog narušavanja mehaničke ravnoteže je djelovanje vanjskih ili unutrašnjih sila na tijelo. Kao rezultat ove akcije, tijelo postiže određeno ubrzanje, koje se izračunava pomoću sljedeće jednadžbe:
F=ma
Ovaj unos je poznat kao Newtonov drugi zakon. Ovdje je sila F rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo.
Ako jedno tijelo djeluje nekom silom F1¯ na drugo tijelo, onda drugo djeluje na prvo s potpuno istom apsolutnom silom F2¯, ali pokazuje u suprotnom smjeru od F1¯. To jest, jednakost je istinita:
F1¯=-F2¯
Ovaj unos je matematički izraz za treći Newtonov zakon.
Kada rješavaju probleme koristeći ovaj zakon, učenici često griješe upoređujući ove sile. Na primjer, konj vuče kola, dok konj na zaprežnim kolima i kola na konju djeluju istom silom po modulu. Zašto se onda ceo sistem kreće? Odgovor na ovo pitanje može se dati tačan ako se sjetimo da se obje ove sile primjenjuju na različita tijela, tako da ne balansiraju jedna drugu.
Snaga reakcije podrške
Prvo, dajmo fizičku definiciju ove sile, a zatim ćemo na primjeru objasniti kako ona funkcionira. Dakle, sila normalne reakcije oslonca je sila koja djeluje na tijelo sa strane površine. Na primjer, stavimo čašu vode na sto. Kako bi spriječio da se staklo pomakne ubrzanjem slobodnog pada prema dolje, stol djeluje na njega silom koja uravnotežuje silu gravitacije. Ovo je reakcija podrške. Obično se označava slovom N.
Sila N je kontaktna vrijednost. Ako postoji kontakt između tijela, onda se uvijek pojavljuje. U gornjem primjeru, vrijednost N je po apsolutnoj vrijednosti jednaka težini tijela. Međutim, ova jednakost je samo poseban slučaj. Reakcija potpore i tjelesna težina su potpuno različite sile različite prirode. Jednakost među njima je uvijek narušena kada se promijeni ugao nagiba ravnine, pojave dodatne djelujuće sile ili kada se sistem kreće ubrzanom brzinom.
Sila N se naziva normalnomjer uvijek pokazuje okomito na ravan površine.
Ako govorimo o trećem Newtonovom zakonu, onda u gornjem primjeru sa čašom vode na stolu, težina tijela i normalna sila N nisu akcija i reakcija, jer se oboje primjenjuju na isto tijelo (čaša vode).
Fizički uzrok N
Kao što je gore utvrđeno, reakciona sila nosača sprečava prodiranje nekih čvrstih materija u druge. Zašto se ova moć pojavljuje? Razlog je deformacija. Svako čvrsto tijelo pod utjecajem opterećenja se u početku elastično deformira. Elastična sila teži da vrati prethodni oblik tijela, pa ima efekat plutanja, koji se manifestuje u obliku reakcije potpore.
Ako razmatramo pitanje na atomskom nivou, tada je pojava vrijednosti N rezultat Paulijevog principa. Kada se atomi malo približe jedan drugom, njihove elektronske ljuske počinju da se preklapaju, što dovodi do pojave odbojne sile.
Možda mnogima izgleda čudno da čaša vode može deformisati sto, ali jeste. Deformacija je toliko mala da se ne može posmatrati golim okom.
Kako izračunati silu N?
Odmah treba reći da ne postoji definitivna formula za snagu reakcije podrške. Ipak, postoji tehnika koja se može koristiti za određivanje N za apsolutno bilo koji sistem tijela u interakciji.
Metoda za određivanje vrijednosti N je sljedeća:
- prvo zapišite drugi Newtonov zakon za dati sistem, uzimajući u obzir sve sile koje u njemu djeluju;
- pronađi rezultujuću projekciju svih sila na smjer djelovanja reakcije oslonca;
- rješavanje rezultirajuće Newtonove jednadžbe u označenom smjeru će dovesti do željene vrijednosti N.
Prilikom sastavljanja dinamičke jednačine treba pažljivo i pravilno postaviti predznake sila koje djeluju.
Reakciju podrške možete pronaći i ako ne koristite koncept sila, već koncept njihovih trenutaka. Privlačenje momenata sila je pravedno i pogodno za sisteme koji imaju tačke ili ose rotacije.
Sljedeće ćemo dati dva primjera rješavanja problema u kojima ćemo pokazati kako koristiti drugi Newtonov zakon i koncept momenta sile za pronalaženje vrijednosti N.
Problem sa čašom na stolu
Ovaj primjer je već dat gore. Pretpostavimo da je plastična čaša od 250 ml napunjena vodom. Stavljena je na sto, a na staklo je stavljena knjiga teška 300 grama. Kolika je sila reakcije nosača stola?
Napišimo dinamičku jednačinu. Imamo:
ma=P1+ P2- N
Ovde P1 i P2 su težine čaše vode i knjige, respektivno. Pošto je sistem u ravnoteži, tada je a=0. Uzimajući u obzir da je težina tijela jednaka sili gravitacije, a zanemarimo i masu plastične čaše, dobijamo:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
S obzirom da je gustina vode 1 g/cm3, a 1 ml je jednak 1cm3, dobijamo prema izvedenoj formuli da je sila N 5,4 njutna.
Problem sa daskom, dva nosača i opterećenjem
Daska čija se masa može zanemariti leži na dva čvrsta oslonca. Dužina ploče je 2 metra. Kolika će biti sila reakcije svakog oslonca ako se na ovu dasku u sredinu stavi uteg od 3 kg?
Prije prelaska na rješavanje problema potrebno je uvesti pojam momenta sile. U fizici, ova vrijednost odgovara proizvodu sile i dužine poluge (udaljenost od točke primjene sile do osi rotacije). Sistem sa osom rotacije će biti u ravnoteži ako je ukupan moment sila nula.
Vraćajući se našem zadatku, izračunajmo ukupan moment sila u odnosu na jedan od oslonaca (desno). Označimo dužinu daske slovom L. Tada će moment gravitacije tereta biti jednak:
M1=-mgL/2
Ovde L/2 je poluga gravitacije. Znak minus se pojavio jer se trenutak M1 rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Moment sile reakcije oslonca će biti jednak:
M2=NL
Pošto je sistem u ravnoteži, zbir momenata mora biti jednak nuli. Dobijamo:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
Imajte na umu da sila N ne zavisi od dužine daske.
S obzirom na simetriju položaja tereta na dasci u odnosu na oslonce, sila reakcijelijeva podrška će također biti jednaka 14,7 N.
