Netačne i istinite izjave se često koriste u jezičkoj praksi. Prva ocjena se doživljava kao poricanje istine (neistina). U stvarnosti se koriste i druge vrste procene: neizvesnost, nedokazivost (dokazljivost), nerešivost. Raspravljajući oko toga za koji je broj x tvrdnja tačna, potrebno je razmotriti zakone logike.
Pojava "viševrijedne logike" dovela je do upotrebe neograničenog broja indikatora istine. Situacija sa elementima istine je zbunjujuća, komplikovana, pa je važno da je razjasnimo.
Principi teorije
Tačna izjava je vrijednost svojstva (atributa), koja se uvijek razmatra za određenu radnju. Šta je istina? Shema je sljedeća: "Propozicija X ima vrijednost istinitosti Y u slučaju kada je prijedlog Z istinit."
Pogledajmo primjer. Potrebno je razumjeti za koji je od datih iskaza tačan iskaz: "Objekat a ima predznak B". Ova izjava je lažna po tome što objekat ima atribut B, a lažna po tome što a nema atribut B. Izraz "lažno" u ovom slučaju se koristi kao vanjska negacija.
Utvrđivanje istine
Kako se utvrđuje tačna izjava? Bez obzira na strukturu propozicije X, dozvoljena je samo sljedeća definicija: “Propozicija X je istinita kada postoji X, samo X.”
Ova definicija omogućava uvođenje termina "true" u jezik. Definiše čin slaganja ili govora sa onim što kaže.
Jednostavne izreke
Sadrže istinitu izjavu bez definicije. Možemo se ograničiti na opštu definiciju u propoziciji "Ne-X" ako ova tvrdnja nije tačna. Veznik "X i Y" je istinit ako su i X i Y tačni.
Primjer izgovaranja
Kako razumjeti za koji x je izjava tačna? Da bismo odgovorili na ovo pitanje, koristimo izraz: "Čestica a se nalazi u području prostora b". Uzmite u obzir sljedeće slučajeve za ovu izjavu:
- nemoguće je posmatrati česticu;
- možete posmatrati česticu.
Druga opcija predlaže određene mogućnosti:
- čestica se zapravo nalazi u određenom području prostora;
- ona nije u predviđenom dijelu prostora;
- čestica se kreće na takav način da je teško odrediti područje njene lokacije.
U ovom slučaju mogu se koristiti četiri termina istinite vrijednosti koji odgovaraju datim mogućnostima.
Za složene strukture, više termina je prikladno. Ovo jeukazuje na neograničene vrijednosti istine. Za koji broj je izjava tačna zavisi od praktične svrsishodnosti.
Princip dvosmislenosti
Prema njemu, bilo koja izjava je ili lažna ili tačna, odnosno karakteriše je jedna od dvije moguće istinite vrijednosti - "netačno" i "tačno".
Ovaj princip je osnova klasične logike, koja se naziva teorijom dvije vrijednosti. Princip dvosmislenosti koristio je Aristotel. Ovaj filozof, raspravljajući o tome za koji je broj x ta izjava tačna, smatrao je da je neprikladna za one izjave koje se odnose na buduće slučajne događaje.
Uspostavio je logičan odnos između fatalizma i principa dvosmislenosti, predodređenja svakog ljudskog djelovanja.
U narednim istorijskim epohama, ograničenja koja su nametnuta ovom principu objašnjavala su se činjenicom da značajno otežava analizu iskaza o planiranim događajima, kao io nepostojećim (neuočljivim) objektima.
Razmišljajući o tome koje su tvrdnje istinite, nije uvijek bilo moguće pronaći jasan odgovor ovom metodom.
Sumnje koje su se pojavljivale u vezi sa logičkim sistemima su raspršene tek nakon što je razvijena moderna logika.
Da bi se razumjelo za koji od datih brojeva je izjava istinita, prikladna je logika s dvije vrijednosti.
Princip dvosmislenosti
Ako se preformuliševarijantu iskaza s dvije vrijednosti za otkrivanje istine, možete ga pretvoriti u poseban slučaj polisemije: bilo koja izjava će imati jednu n vrijednost istine ako je n ili veće od 2 ili manje od beskonačnosti.
Kao izuzeci od dodatnih vrijednosti istine (iznad "netačno" i "tačno") su mnogi logički sistemi zasnovani na principu dvosmislenosti. Dvovrednosna klasična logika karakteriše tipične upotrebe nekih logičkih znakova: “ili”, “i”, “ne”.
Viševrijedna logika koja tvrdi da je konkretizirana ne bi trebala biti u suprotnosti s rezultatima dvovrijednog sistema.
Uvjerenje da princip dvosmislenosti uvijek dovodi do izjave fatalizma i determinizma smatra se pogrešnim. Takođe je netačna ideja da se višestruka logika vidi kao neophodno sredstvo za izvođenje indeterminističkog zaključivanja, da njeno prihvatanje odgovara odbacivanju upotrebe strogog determinizma.
Semantika logičkih znakova
Da biste razumjeli za koji broj X je izjava istinita, možete se naoružati tablicama istinitosti. Logička semantika je dio metalogike koji proučava odnos prema označenim objektima, njihov sadržaj različitih jezičkih izraza.
Ovaj problem je razmatran još u antičkom svijetu, ali je u obliku punopravne nezavisne discipline formuliran tek na prijelazu iz 19. u 20. vijek. Djela G. Fregea, C. Piercea, R. Carnapa, S. Kripkeaomogućilo da se otkrije suština ove teorije, njen realizam i svrsishodnost.
Dugo vremenski period semantička logika se uglavnom oslanjala na analizu formalizovanih jezika. Tek nedavno je većina istraživanja posvećena prirodnom jeziku.
Postoje dvije glavne oblasti u ovoj tehnici:
- teorija notacije (referenca);
- teorija značenja.
Prvi uključuje proučavanje odnosa različitih jezičkih izraza prema naznačenim objektima. Kao njegove glavne kategorije mogu se zamisliti: "oznaka", "ime", "model", "tumačenje". Ova teorija je osnova za dokaze u modernoj logici.
Teorija značenja bavi se traženjem odgovora na pitanje šta je značenje jezičkog izraza. Ona objašnjava njihov identitet u značenju.
Teorija značenja igra značajnu ulogu u raspravi o semantičkim paradoksima, u čijem se rješavanju svaki kriterij prihvatljivosti smatra važnim i relevantnim.
Logička jednačina
Ovaj termin se koristi u metajeziku. Pod logičkom jednačinom možemo predstaviti zapis F1=F2, u kojem su F1 i F2 formule proširenog jezika logičkih propozicija. Riješiti takvu jednačinu znači odrediti one skupove pravih vrijednosti varijabli koji će biti uključeni u jednu od formula F1 ili F2, pod kojima će se promatrati predložena jednakost.
Znak jednakosti u matematici u nekim situacijamaoznačava jednakost originalnih objekata, au nekim slučajevima je postavljena da demonstrira jednakost njihovih vrijednosti. Unos F1=F2 može značiti da govorimo o istoj formuli.
U literaturi se često pod formalnom logikom podrazumijeva sinonim kao što je "jezik logičkih propozicija". "Tačne riječi" su formule koje služe kao semantičke jedinice koje se koriste za izgradnju rasuđivanja u neformalnoj (filozofskoj) logici.
Izjava djeluje kao rečenica koja izražava određeni prijedlog. Drugim riječima, izražava ideju o prisutnosti nekog stanja stvari.
Svaka izjava može se smatrati istinitom u slučaju kada stanje stvari opisano u njoj postoji u stvarnosti. U suprotnom, takva izjava će biti lažna izjava.
Ova činjenica je postala osnova propozicionalne logike. Postoji podjela iskaza na jednostavne i složene grupe.
Kada se formaliziraju jednostavne varijante iskaza, koriste se elementarne jezičke formule nultog reda. Opis složenih iskaza moguć je samo uz upotrebu jezičkih formula.
Logički spojevi su potrebni za označavanje sindikata. Kada se primjene, jednostavne izjave se pretvaraju u složene forme:
- "ne",
- "nije istina da…",
- "ili".
Zaključak
Formalna logika pomaže da se otkrije za koje ime je izjava istinita, uključuje konstrukciju i analizu pravila za transformaciju određenih izraza koji ih čuvajupravu vrijednost bez obzira na sadržaj. Kao poseban deo filozofske nauke, pojavio se tek krajem devetnaestog veka. Drugi pravac je neformalna logika.
Glavni zadatak ove nauke je da sistematizuje pravila koja vam omogućavaju da izvedete nove izjave na osnovu dokazanih izjava.
Osnova logike je mogućnost dobivanja nekih ideja kao logičke posljedice drugih izjava.
Ova činjenica omogućava da se na adekvatan način opiše ne samo određeni problem u matematičkoj nauci, već i da se logika prenese na umjetničko stvaralaštvo.
Logična istraga pretpostavlja odnos koji postoji između premisa i zaključaka koji se iz njih izvlače.
Može se pripisati broju početnih, fundamentalnih koncepata moderne logike, koja se često naziva naukom o "šta iz toga slijedi."
Teško je zamisliti dokazivanje teorema u geometriji, objašnjavanje fizičkih pojava, objašnjavanje mehanizama reakcija u hemiji bez takvog rezonovanja.
