U procesu proučavanja statike, koja je jedan od sastavnih dijelova mehanike, glavnu ulogu imaju aksiomi i osnovni pojmovi. Postoji samo pet osnovnih aksioma. Neki od njih su poznati sa školskih časova fizike, jer su to Newtonovi zakoni.
Definicija mehanike
Pre svega, treba napomenuti da je statika podskup mehanike. Ovo posljednje treba detaljnije opisati, jer je direktno povezano sa statikom. Istovremeno, mehanika je opštiji pojam koji kombinuje dinamiku, kinematiku i statiku. Svi ovi predmeti su se izučavali u školskom kursu fizike i svima su poznati. Čak su i aksiomi uključeni u proučavanje statike zasnovani na Newtonovim zakonima poznatim iz školskih godina. Međutim, bilo ih je tri, dok je osnovnih aksioma statike pet. Većina njih se tiče pravila održavanja ravnoteže i pravolinijskog ravnomjernog kretanja određenog tijela ili materijalne tačke.
Mehanika je nauka o najjednostavnijem načinu kretanjamaterija - mehanička. Najjednostavnijim pokretima smatraju se radnje koje se svode na kretanje u prostoru i vremenu fizičkog objekta iz jedne pozicije u drugu.
Šta proučava mehanika
U teorijskoj mehanici, opšti zakoni kretanja se proučavaju bez uzimanja u obzir individualnih svojstava tijela, osim osobina istezanja i gravitacije (ovo podrazumijeva svojstva čestica materije da se međusobno privlače ili imaju određene težine).
Osnovne definicije uključuju mehaničku silu. Ovaj termin se odnosi na pokret koji se mehanički prenosi s jednog tijela na drugo tokom interakcije. Prema brojnim zapažanjima, utvrđeno je da se sila smatra vektorskom veličinom, koju karakteriše pravac i tačka primene.
U smislu metode konstrukcije, teorijska mehanika je slična geometriji: takođe se zasniva na definicijama, aksiomima i teoremama. Štaviše, veza se ne završava jednostavnim definicijama. Većina crteža koji se odnose na mehaniku općenito i statiku posebno sadrže geometrijska pravila i zakone.
Teorijska mehanika uključuje tri podsekcije: statiku, kinematiku i dinamiku. U prvom se proučavaju metode transformisanja sila koje se primenjuju na objekat i apsolutno kruto telo, kao i uslovi za nastanak ravnoteže. U kinematici se razmatra jednostavno mehaničko kretanje koje ne uzima u obzir djelujuće sile. U dinamici se proučavaju kretanja tačke, sistema ili krutog tijela, uzimajući u obzir djelujuće sile.
Aksiomi statike
Prvo, razmotriteosnovni pojmovi, aksiomi statike, vrste veza i njihove reakcije. Statika je stanje ravnoteže sa silama koje se primjenjuju na apsolutno kruto tijelo. Njegovi zadaci uključuju dvije glavne tačke: 1 - osnovni koncepti i aksiomi statike uključuju zamjenu dodatnog sistema sila koje su primijenjene na tijelo drugim njemu ekvivalentnim sistemom. 2 - izvođenje općih pravila prema kojima tijelo pod utjecajem primijenjenih sila ostaje u stanju mirovanja ili u procesu ravnomjernog translacijskog pravolinijskog kretanja.
Objekti u takvim sistemima se obično nazivaju materijalna tačka - tijelo čije se dimenzije mogu izostaviti pod datim uslovima. Skup tačaka ili tijela međusobno povezanih na neki način naziva se sistem. Sile međusobnog uticaja između ovih tela nazivaju se unutrašnje, a sile koje utiču na ovaj sistem nazivaju se spoljašnje.
Rezultantna sila u određenom sistemu je sila ekvivalentna redukovanom sistemu sila. Sile koje čine ovaj sistem nazivaju se konstitutivnim silama. Balansna sila je po veličini jednaka rezultanti, ali je usmjerena u suprotnom smjeru.
U statici, pri rješavanju problema promjene sistema sila koje djeluju na kruto tijelo, odnosno ravnoteže sila, koriste se geometrijska svojstva vektora sila. Iz ovoga postaje jasna definicija geometrijske statike. Analitička statika zasnovana na principu dozvoljenih pomaka biće opisana u dinamici.
Osnovni koncepti i aksiomistatika
Uslovi da tijelo bude u ravnoteži izvedeni su iz nekoliko osnovnih zakona, korištenih bez dodatnih dokaza, ali potvrđenih u obliku eksperimenata, nazvanih aksiomi statike.
- Aksiom I se zove prvi Newtonov zakon (aksiom inercije). Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja sve do trenutka kada vanjske sile djeluju na ovo tijelo i izvode ga iz tog stanja. Ova sposobnost tijela naziva se inercija. Ovo je jedno od osnovnih svojstava materije.
- Aksiom II - Njutnov treći zakon (aksiom interakcije). Kada jedno tijelo djeluje na drugo određenom silom, drugo tijelo, zajedno sa prvim, djelovat će na njega određenom silom, koja je po apsolutnoj vrijednosti jednaka, suprotnog smjera.
- Aksiom III - uslov za ravnotežu dvije sile. Za postizanje ravnoteže slobodnog tijela, koje je pod utjecajem dvije sile, dovoljno je da te sile budu iste po svom modulu i suprotne po smjeru. Ovo je također povezano sa sljedećom tačkom i uključeno je u osnovne koncepte i aksiome statike, ravnotežu sistema silaznih sila.
- Aksiom IV. Ravnoteža neće biti poremećena ako se uravnoteženi sistem sila primeni na ili ukloni sa krutog tela.
- Aksiom V je aksiom paralelograma sila. Rezultanta dvije sile koje se sijeku primjenjuje se u tački njihovog sjecišta i predstavlja se dijagonalom paralelograma izgrađenog na tim silama.
Veze i njihove reakcije
U teorijskoj mehanici materijalne tačke,Sistemu i krutom tijelu mogu se dati dvije definicije: slobodno i neslobodno. Razlika između ovih riječi je u tome što ako unaprijed određena ograničenja nisu nametnuta kretanju tačke, tijela ili sistema, onda će ti objekti po definiciji biti slobodni. U suprotnoj situaciji, objekti se obično nazivaju neslobodnim.
Fizičke okolnosti koje dovode do ograničenja slobode imenovanih materijalnih objekata nazivaju se obveznicama. U statici mogu postojati jednostavne veze koje izvode različita kruta ili fleksibilna tijela. Sila djelovanja veze na tačku, sistem ili tijelo naziva se reakcija veze.
Vrste veza i njihove reakcije
U običnom životu, veza može biti predstavljena nitima, vezicama, lancima ili užadima. U mehanici se za ovu definiciju uzimaju bestežinske, fleksibilne i nerastavljive veze. Reakcije se, odnosno, mogu usmjeriti duž niti, užeta. Istovremeno, postoje veze čije se pravce djelovanja ne mogu odmah odrediti. Kao primjer osnovnih pojmova i aksioma statike možemo navesti fiksnu cilindričnu šarku.
Sastoji se od fiksnog cilindričnog vijka, na koji se stavlja čaura sa cilindričnim otvorom, čiji prečnik ne prelazi veličinu vijka. Kada je tijelo pričvršćeno na čahuru, prva se može rotirati samo duž osi šarke. U idealnoj šarki (pod uvjetom da se zanemari trenje površine čahure i vijka) pojavljuje se prepreka za pomicanje čahure u smjeru okomitom na površinu vijka i čahure. Iz tog razloga, reakcijaIdealna šarka ima smjer duž normale - radijusa vijka. Pod utjecajem sila koje djeluju, čaura može pritisnuti vijak u proizvoljnoj tački. U tom smislu, smjer reakcije na fiksnoj cilindričnoj šarki ne može se unaprijed odrediti. Iz ove reakcije može se znati samo njegova lokacija u ravni okomitoj na os šarke.
Tokom rješavanja zadataka, reakcija šarke će se ustanoviti analitičkom metodom proširenjem vektora. Osnovni koncepti i aksiomi statike uključuju ovu metodu. Vrijednosti projekcija reakcije izračunate su iz jednadžbi ravnoteže. Isto se radi iu drugim situacijama, uključujući i nemogućnost određivanja smjera reakcije veze.
Sistem konvergentnih sila
Broj osnovnih definicija može uključivati sistem sila koje konvergiraju. Takozvani sistem konvergirajućih sila nazvat ćemo sistem u kojem se linije djelovanja seku u jednoj tački. Ovaj sistem dovodi do rezultante ili je u stanju ravnoteže. Ovaj sistem je također uzet u obzir u prethodno navedenim aksiomima, jer je povezan s održavanjem ravnoteže tijela, koja se spominje na nekoliko pozicija odjednom. Potonji ukazuju kako na uzroke neophodne za stvaranje ravnoteže, tako i na faktore koji neće uzrokovati promjenu ovog stanja. Rezultanta ovog sistema konvergentnih sila jednaka je vektorskom zbroju imenovanih sila.
Ravnoteža sistema
Sistem konvergentnih sila je takođe uključen u osnovne koncepte i aksiome statike prilikom proučavanja. Da pronađemo sistem u ravnoteži, mehaničko stanjepostaje nula vrijednost rezultantne sile. Pošto je vektorski zbir sila nula, poligon se smatra zatvorenim.
U analitičkom obliku, uslov ravnoteže sistema će biti sledeći: prostorni sistem konvergentnih sila u ravnoteži će imati algebarski zbir projekcija sila na svakoj od koordinatnih ose jednak nuli. Pošto će u takvoj ravnotežnoj situaciji rezultanta biti nula, tada će i projekcije na koordinatne ose biti nula.
Moment sile
Ova definicija znači vektorski proizvod vektora tačke primjene sile. Vektor momenta sile je usmjeren okomito na ravan u kojoj se nalaze sila i tačka, u smjeru iz kojeg se vidi da se rotacija od djelovanja sile odvija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Par moći
Ova definicija se odnosi na sistem koji se sastoji od para paralelnih sila, jednakih po veličini, usmjerenih u suprotnim smjerovima i primijenjenih na tijelo.
Moment para sila može se smatrati pozitivnim ako su sile para usmjerene suprotno od kazaljke na satu u desnom koordinatnom sistemu, a negativnim - ako su usmjerene u smjeru kazaljke na satu u lijevom koordinatnom sistemu. Prilikom prevođenja iz desnog koordinatnog sistema u lijevi, orijentacija sila je obrnuta. Minimalna vrijednost udaljenosti između linija djelovanja sila naziva se rame. Iz ovoga slijedi da je moment para sila slobodan vektor, po modulu jednak M=Fh i koji je okomit na ravan djelovanjapravac koji je od vrha datog vektora sile bio orijentisan pozitivno.
Ravnoteža u proizvoljnim sistemima sila
Potreban uslov ravnoteže za proizvoljan prostorni sistem sila primenjenih na kruto telo je nestajanje glavnog vektora i momenta u odnosu na bilo koju tačku u prostoru.
Iz ovoga slijedi da je za postizanje ravnoteže paralelnih sila koje se nalaze u istoj ravni potrebno i dovoljno da rezultirajuća suma projekcija sila na paralelnu osu i algebarski zbir svih komponenti momenti koje daju sile u odnosu na slučajnu tačku jednak je nuli.
Centar gravitacije tijela
Prema zakonu univerzalne gravitacije, na svaku česticu u blizini Zemljine površine djeluju privlačne sile koje se nazivaju gravitacija. Uz male dimenzije tijela u svim tehničkim primjenama, gravitacijske sile pojedinih čestica tijela mogu se posmatrati kao sistem praktično paralelnih sila. Ako smatramo da su sve sile gravitacije čestica paralelne, onda će njihova rezultanta biti brojčano jednaka zbiru težina svih čestica, odnosno težini tijela.
Predmet kinematike
Kinematika je grana teorijske mehanike koja proučava mehaničko kretanje tačke, sistema tačaka i krutog tela, bez obzira na sile koje na njih utiču. Newton je, polazeći od materijalističke pozicije, smatrao prirodu prostora i vremena objektivnom. Newton je koristio definiciju apsolutnogprostora i vremena, ali ih je odvojio od pokretne materije, pa se može nazvati metafizičarem. Dijalektički materijalizam posmatra prostor i vrijeme kao objektivne oblike postojanja materije. Prostor i vrijeme bez materije ne mogu postojati. U teorijskoj mehanici se kaže da se prostor koji uključuje pokretna tijela naziva trodimenzionalni euklidski prostor.
U poređenju sa teorijskom mehanikom, teorija relativnosti se zasniva na drugim konceptima prostora i vremena. Ova pojava nove geometrije koju je stvorio Lobačevski je pomogla. Za razliku od Newtona, Lobačevski nije odvajao prostor i vrijeme od vizije, smatrajući potonje promjenom položaja nekih tijela u odnosu na druga. U svom radu je istakao da je u prirodi čoveku poznato samo kretanje, bez kojeg je čulno predstavljanje nemoguće. Iz ovoga slijedi da su svi drugi koncepti, na primjer, geometrijski, umjetno stvoreni umom.
Iz ovoga je jasno da se prostor posmatra kao manifestacija veze između pokretnih tijela. Skoro vek pre teorije relativnosti, Lobačevski je istakao da je euklidska geometrija povezana sa apstraktnim geometrijskim sistemima, dok u fizičkom svetu prostorne odnose određuje fizička geometrija, koja se razlikuje od euklidske, u kojoj se kombinuju svojstva vremena i prostora. sa svojstvima materije koja se kreće u prostoru i vremenu.
NeVrijedi napomenuti da su se vodeći naučnici iz Rusije u oblasti mehanike svjesno držali ispravnih materijalističkih pozicija u tumačenju svih glavnih definicija teorijske mehanike, posebno vremena i prostora. Istovremeno, mišljenje o prostoru i vremenu u teoriji relativnosti je slično idejama o prostoru i vremenu pristalica marksizma, koje su nastale prije pojave radova o teoriji relativnosti.
Kada se radi sa teoretskom mehanikom prilikom mjerenja prostora, mjerač se uzima kao glavna jedinica, a drugi kao vrijeme. Vrijeme je isto u svakom referentnom okviru i neovisno je o smjeni ovih sistema u odnosu jedan na drugi. Vrijeme je označeno simbolom i tretira se kao kontinuirana varijabla koja se koristi kao argument. Tokom mjerenja vremena primjenjuju se definicije vremenskog intervala, trenutka vremena, početnog vremena, koje su uključene u osnovne koncepte i aksiome statike.
Tehnička mehanika
U praktičnoj primeni, osnovni koncepti i aksiomi statike i tehničke mehanike su međusobno povezani. U tehničkoj mehanici proučava se kako sam mehanički proces kretanja, tako i mogućnost njegovog korištenja u praktične svrhe. Na primjer, prilikom izrade tehničkih i građevinskih konstrukcija i njihovog ispitivanja na čvrstoću, što zahtijeva kratko poznavanje osnovnih pojmova i aksioma statike. Istovremeno, tako kratka studija je pogodna samo za amatere. U specijalizovanim obrazovnim ustanovama ova tema je od velikog značaja, na primer, u slučaju sistema snaga, osnovnih pojmova iaksiomi statike.
U tehničkoj mehanici se također primjenjuju gornji aksiomi. Na primjer, aksiom 1, osnovni koncepti i aksiomi statike vezani su za ovaj odjeljak. Dok prvi aksiom objašnjava princip održavanja ravnoteže. U tehničkoj mehanici važnu ulogu ima ne samo stvaranje uređaja, već i stabilne konstrukcije, u čijoj su konstrukciji stabilnost i čvrstoća glavni kriterij. Međutim, biće nemoguće stvoriti ovako nešto bez poznavanja osnovnih aksioma.
Opće napomene
Najjednostavniji oblici kretanja čvrstih tijela uključuju translacijsko i rotacijsko kretanje tijela. U kinematici krutih tijela, za različite vrste kretanja, uzimaju se u obzir kinematičke karakteristike kretanja njegovih različitih tačaka. Rotacijsko kretanje tijela oko fiksne tačke je takvo kretanje u kojem ravna linija koja prolazi kroz par proizvoljnih tačaka tokom kretanja tijela ostaje u mirovanju. Ova prava linija se zove osa rotacije tijela.
U gornjem tekstu, ukratko su dati osnovni koncepti i aksiomi statike. Istovremeno, postoji velika količina informacija trećih strana pomoću kojih možete bolje razumjeti statiku. Ne zaboravite osnovne podatke, u većini primjera osnovni koncepti i aksiomi statike uključuju apsolutno kruto tijelo, jer je to neka vrsta standarda za objekt koji možda nije dostižan u normalnim uvjetima.
Onda se trebamo sjetiti aksioma. Na primjer, osnovni koncepti i aksiomistatika, veze i njihove reakcije su među njima. Unatoč činjenici da mnogi aksiomi objašnjavaju samo princip održavanja ravnoteže ili ravnomjernog kretanja, to ne negira njihov značaj. Počevši od školskog kursa, proučavaju se ovi aksiomi i pravila, budući da su to Njutnovi dobro poznati zakoni. Potreba njihovog spominjanja povezana je sa praktičnom primjenom znanja statike i mehanike općenito. Primjer je bila tehnička mehanika, u kojoj se, osim stvaranja mehanizama, traži razumijevanje principa projektovanja održivih zgrada. Zahvaljujući ovim informacijama moguća je ispravna konstrukcija običnih konstrukcija.
