Jacob Bernoulli je jedan od najpoznatijih matematičara 17. vijeka, koji je stajao na početku utemeljenja teorije vjerovatnoće, kao i polja matematičke analize. Ova osoba ima prilično svijetlu biografiju i tokom godina je napravila mnoga otkrića. Glavne činjenice iz života i istraživanja su prisutne u ovom članku.
Početak putovanja
Često se dešava da se veliki ljudi nađu na životnom putu u potpuno drugom pravcu nego što uče ili rade. To se dogodilo Jacobu Bernoulliju, koji je rođen 1655. godine u porodici ljekarnika. Otac Nikolaj se bavio podizanjem sina, a po njegovom nalogu, nakon škole, momak je upisao Univerzitet u Bazelu, gdje je studirao teologiju. Nije želio svoj život posvetiti služenju Gospodu, jer ga je viša matematika privlačila još u fazi studija. Počeo je aktivno proučavati ovu nauku, u čemu je u velikoj mjeri uspio. Paralelno, budući naučnik je studirao pet jezika, a 1671. je svojim radom stekao zvanje magistra filozofije.
Putujte i istražujte
U biografiji Jacoba Bernoullija, 1676. je obilježena početkom putovanja po Evropi. Njegov glavni cilj bio je proučavanje djela drugih velikih ljudi tog vremena. Zato je onpogledao u Francusku, gde se dugo posvetio razumevanju Dekartovih misli. Nakon toga, njegov put je ležao u Italiji, ali se ne zna šta je tačno radio u ovoj zemlji. Čovjek se vratio u Švicarsku tek 1680. godine, gdje je dobio posao kao privatni učitelj. Takav rad za briljantnog uma bio je nepodnošljiv, pa zato, nakon dvije godine, ponovo odlazi u druge zemlje. Ovoga puta cilj su mu bile Engleska i Holandija, gde je uspeo da se upozna sa najistaknutijim naučnicima. Među njima su bili Hajgens, Bojl i drugi ljudi koji su pokušali da se dokažu na polju matematike. Nakon što je stigao godinu dana kasnije, Jakob se odmah ženi Judith Shtupanus. Kasnije je njihova porodica popunjena sinom, a potom i kćerkom.
Rad i prvi trijumfi
Jacob Bernoulli, nakon povratka sa svog drugog putovanja, dobio je posao na univerzitetu na kojem je prethodno studirao. Za četiri godine njegovo znanje je visoko cijenjeno i imenovan je za profesora matematike. Vrijedi napomenuti da je Bernoulli do kraja svojih dana radio na Univerzitetu u Bazelu. Odlučujući događaj u životu ovog učenog čovjeka bilo je upoznavanje s Leibnizovim memoarima o matematičkoj analizi, odnosno njegovom prvom knjigom. U to vrijeme, osnivač Berlinske akademije nauka već je bio zapažen po svom radu u oblasti više matematike. Bernuli se detaljno upoznao sa pronađenim djelom, nakon čega je poslao pismo autoru, u kojem je tražio da mu objasni neke detalje koje nije razumio. Tri godine nije bilo odgovora, ali mu je 1690. Lajbnic ipak odgovorio kada je bio u Parizu. U ovom trenutku sauz učešće svog brata Johanna, Jakob savladava područja matematike kao što su integralni i diferencijalni račun.
Radimo zajedno
Među zanimljivostima o Jacobu Bernoulliju je njegov rad iz 1690. godine, kada je ovaj čovjek postao dio vodećeg trija u oblasti matematike. Zajedno s njim bio je njegov brat Johann i Leibniz, između kojih je započela aktivna prepiska. Razmjena spekulacija je bila korisna za sve strane, a zajedno su naučnici postigli veliki uspjeh. Iste godine Bernoulli u potpunosti rješava težak problem izračunavanja oblika krivulje. Zasnovan je na činjenici da se teška točka kreće duž ove linije i spušta u jednakim vremenskim intervalima za istu vertikalnu udaljenost. Prije njega, Huygens i Leibniz su mogli utvrditi da bi ovo bila polukubna parabola, ali je Jacob bio taj koji je pružio dokaz. Zahvaljujući novoj matematičkoj analizi, uspeo je da izvede diferencijalnu jednačinu i da je integriše. Tada se takva terminologija prvi put pojavila u ovoj oblasti nauke.
Ostala dostignuća
Peru Jacob Bernoulli posjeduje mnoge druge studije iz oblasti matematike. Čovjek je dao ogroman doprinos razvoju analitičke geometrije i upravo je on stajao na početku računa varijacija. Lemniscate Bernoulli je dobio ime po Jakovu, jer je on zaključio njeno postojanje i dokazao ga u praksi. U daljnjim istraživanjima zanimali su ga lančana mreža i cikloida, a čovjek je čak zavještao da nacrta logaritamsku spiralu na svom grobu. Kao rezultat toga, došlo je do greške, jer su umjesto nje prikazali Arhimedovu spiralu. Upravo je ovaj naučnik bio u mogućnosti da istražuje složene kamate zahvaljujući sopstvenim zapažanjima. Kao rezultat toga, uspio je potkrijepiti mogućnost postojanja u matematici granične koristi koja bi bila veća od 2,5, ali manja od 3. Osim toga, Jacob Bernoulli se uvijek vraćao istraživanjima u oblastima fizike, algebre i geometrije., što se može vidjeti čitajući njegova djela.
Teorija brojeva
U teoriji brojeva, Bernuli smatra gotovo pionirom, jer je upravo ovaj naučnik napravio fundamentalna istraživanja u ovoj oblasti. Napisao je prvu verziju zakona velikih brojeva. Rad je započeo proučavanjem Huygensovog rada pod nazivom "O kalkulacijama u kockanju". U to vrijeme niko nije govorio o teoriji vjerovatnoće, već se koristio termin "povoljan slučaj". Bernoulli je svojim istraživanjem dopunio ovaj rad, pa se i sada proučavaju brojevi koji nose njegovo ime. Naučnik je sve radove o nastanku teorije vjerovatnoće iznio u svojoj monografiji, gdje je postojao i zakon velikih brojeva. Nažalost, nikada nije stigao samostalno to objaviti. Godine 1692. dijagnosticirana mu je tuberkuloza, od koje je umro 1705. godine. Monografija je objavljena posthumno 1713. godine trudom njegovog brata.
