Obično, kada govorimo o kretanju, zamišljamo objekt koji se kreće pravolinijski. Brzina takvog kretanja obično se naziva linearnom, a izračunavanje njene prosječne vrijednosti je jednostavno: dovoljno je pronaći omjer prijeđenog puta i vremena za koje ga je tijelo savladalo. Ako se objekt kreće u krug, tada u ovom slučaju nije već određena linearna, već kutna brzina. Koja je to vrijednost i kako se izračunava? Upravo o tome će biti riječi u ovom članku.
Ugaona brzina: koncept i formula
Kada se materijalna tačka kreće duž kružnice, brzina njenog kretanja se može okarakterisati vrednošću ugla rotacije poluprečnika koji povezuje pokretni objekat sa centrom ove kružnice. Jasno je da se ova vrijednost konstantno mijenja ovisno o vremenu. Brzina kojom se ovaj proces odvija nije ništa drugo do ugaona brzina. Drugim riječima, ovo je omjer veličine odstupanja radijusavektor objekta na vremenski interval koji je objektu bio potreban da napravi takvu rotaciju. Formula ugaone brzine (1) može se napisati na sledeći način:
w =φ / t, gdje je:
φ – ugao rotacije radijusa, t – vremenski period rotacije.
Jedinice mjere
U međunarodnom sistemu konvencionalnih jedinica (SI), uobičajeno je koristiti radijane za karakterizaciju zavoja. Stoga je 1 rad/s osnovna jedinica koja se koristi u proračunima ugaone brzine. U isto vrijeme, niko ne zabranjuje korištenje stupnjeva (podsjetimo da je jedan radijan jednak 180 / pi, ili 57˚18 '). Također, ugaona brzina se može izraziti u okretajima u minuti ili u sekundi. Ako se kretanje duž kruga odvija ravnomjerno, tada se ova vrijednost može naći po formuli (2):
w =2πn, gdje je n brzina.
Inače, kao što je to učinjeno za normalnu brzinu, izračunava se srednja ili trenutna ugaona brzina. Treba napomenuti da je količina koja se razmatra vektorska. Da bi se odredio njegov smjer, obično se koristi pravilo gimleta, koje se često koristi u fizici. Vektor ugaone brzine je usmeren u istom smeru kao i translatorno kretanje vijka sa desnim navojem. Drugim riječima, usmjeren je duž ose oko koje se tijelo rotira, u smjeru iz kojeg se vidi da se rotacija odvija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Primjeri izračuna
Pretpostavimo da želite da odredite koja je linearna i ugaona brzina točka, ako se zna da je njegov prečnik jedan metar, a ugao rotacije se menja u skladu sa zakonom φ=7t. Koristimo našu prvu formulu:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Ovo će biti željena ugaona brzina. Sada idemo na pronalaženje uobičajene brzine kretanja. Kao što znate, v=s / t. S obzirom da je u našem slučaju s obim točka (l=2πr), a 2π jedan puni okret, dobijamo sljedeće:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Evo još jednog problema na ovu temu. Poznato je da je radijus Zemlje na ekvatoru 6370 kilometara. Potrebno je odrediti linearnu i kutnu brzinu kretanja tačaka koje se nalaze na ovoj paraleli, što nastaje kao rezultat rotacije naše planete oko svoje ose. U ovom slučaju, potrebna nam je druga formula:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Ostaje da saznamo koja je linearna brzina: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
