Za rješavanje većine problema iz matematike u srednjoj školi potrebno je poznavanje proporcija. Ova jednostavna vještina pomoći će ne samo u izvođenju složenih vježbi iz udžbenika, već će i ući u samu suštinu matematičke nauke. Kako napraviti proporciju? Pogledajmo sada.
Najjednostavniji primjer je problem gdje su poznata tri parametra, a četvrti se mora pronaći. Proporcije su, naravno, različite, ali često morate pronaći neki broj po procentima. Na primjer, dječak je imao ukupno deset jabuka. Četvrti dio dao je svojoj majci. Koliko je jabuka ostalo dječaku? Ovo je najjednostavniji primjer koji će vam omogućiti da napravite proporciju. Glavna stvar je da to uradite. Prvobitno je bilo deset jabuka. Neka bude 100%. Ovo smo mu označili sve jabuke. Dao je jednu četvrtinu. 1/4=25/100. Dakle, on je otišao: 100% (prvobitno je bilo) - 25% (dao je)=75%. Ova brojka pokazuje postotak preostalog voća u odnosu na količinu voća koja je prva bila dostupna. Sada imamo tri broja pomoću kojih već možemo riješiti proporciju. 10 jabuka - 100%, x jabuke - 75%, gdje je x željena količina voća. Kako napraviti proporciju?Potrebno je razumjeti šta je to. Matematički to izgleda ovako. Znak jednakosti je za vaše razumijevanje.
10 jabuka=100%;
x jabuke=75%.
Ispostavilo se da je 10/x=100%/75. Ovo je glavno svojstvo proporcija. Uostalom, što je više x, to je veći postotak ovog broja od originala. Ovu proporciju riješimo i dobijemo x=7,5 jabuka. Zašto je dječak odlučio dati necijeli iznos, ne znamo. Sada znate kako napraviti proporciju. Glavna stvar je pronaći dva omjera, od kojih jedan sadrži željenu nepoznanicu.
Rješavanje proporcije se često svodi na jednostavno množenje, a zatim dijeljenje. Djecu se u školama ne uči zašto je to tako. Iako je važno shvatiti da su proporcionalni odnosi matematički klasici, sama suština nauke. Da biste riješili proporcije, morate znati rukovati razlomcima. Na primjer, često je potrebno pretvoriti procente u obične razlomke. Odnosno, rekord od 95% neće raditi. A ako odmah napišete 95/100, onda možete napraviti solidna smanjenja bez pokretanja glavnog brojanja. Vrijedi odmah reći da ako se vaš omjer ispostavi s dvije nepoznanice, onda se to ne može riješiti. Ovdje vam nijedan profesor ne može pomoći. A vaš zadatak, najvjerovatnije, ima složeniji algoritam za ispravne radnje.
Razmotrimo još jedan primjer gdje nema postotaka. Vozač je kupio 5 litara benzina za 150 rubalja. Razmišljao je koliko će platiti za 30 litara goriva. Da bismo riješili ovaj problem, sa x označavamo potrebnu količinu novca. Možeriješite ovaj problem sami, a zatim provjerite odgovor. Ako još niste shvatili kako napraviti proporciju, pogledajte. 5 litara benzina je 150 rubalja. Kao u prvom primjeru, napišimo 5l - 150r. Sada pronađimo treći broj. Naravno, to je 30 litara. Slažete se da je par od 30 l - x rubalja prikladan u ovoj situaciji. Pređimo na matematički jezik.
5 litara - 150 rubalja;
30 litara - x rubalja;
5/30=150 / x.
Riješi ovu proporciju:
5x=30150;
x=900 rubalja.
Tako smo odlučili. U svom zadatku ne zaboravite provjeriti adekvatnost odgovora. Dešava se da pogrešnom odlukom automobili postižu nerealne brzine od 5000 kilometara na sat i tako dalje. Sada znate kako napraviti proporciju. Takođe možete to riješiti. Kao što vidite, ovo nije teško.
