Kada učenik uđe u srednju školu, matematika se dijeli na 2 predmeta: algebra i geometrija. Koncepta je sve više, zadaci postaju sve teži. Neki ljudi imaju poteškoća s razumijevanjem razlomaka. Propustio sam prvu lekciju na ovu temu, i voila. Kako riješiti algebarske razlomke? Pitanje koje će mučiti cijeli školski život.
Koncept algebarskog razlomka
Počnimo s definicijom. Algebarski razlomak se odnosi na P/Q izraze, gdje je P brojnik, a Q imenilac. Broj, numerički izraz, numeričko-abecedni izraz mogu biti skriveni ispod abecednog unosa.
Prije nego se zapitate kako riješiti algebarske razlomke, prvo morate shvatiti da je takav izraz dio cjeline.
Obično je cijeli broj 1. Broj u nazivniku pokazuje na koliko dijelova je jedinica podijeljena. Brojač je potreban da bi se saznalo koliko je elemenata uzeto. Razlomka odgovara znaku podjele. Dozvoljeno je zapisivanje razlomka kao matematičke operacije "Deljenje". U ovom slučaju, brojilac je dividenda, imenilac je djelitelj.
Osnovno pravilo običnih razlomaka
Kada učenici prolaze kroz ovu temu u školi, daju im se primjeri za učvršćivanje. Da biste ih ispravno riješili i pronašli različite izlaze iz teških situacija, potrebno je primijeniti osnovno svojstvo razlomaka.
Zvuči ovako: Ako pomnožite i brojnik i imenilac istim brojem ili izrazom (osim nule), tada se vrijednost običnog razlomka neće promijeniti. Poseban slučaj ovog pravila je podjela oba dijela izraza na isti broj ili polinom. Takve transformacije se nazivaju identične jednakosti.
U nastavku ćemo razgovarati o tome kako riješiti sabiranje i oduzimanje algebarskih razlomaka, da izvršimo množenje, dijeljenje i smanjenje razlomaka.
Matematičke operacije sa razlomcima
Razmotrimo kako riješiti osnovno svojstvo algebarskog razlomka, kako ga primijeniti u praksi. Bilo da trebate pomnožiti dva razlomka, dodati ih, podijeliti jedan s drugim ili oduzeti, uvijek morate slijediti pravila.
Dakle, za operaciju sabiranja i oduzimanja, trebali biste pronaći dodatni faktor da dovedete izraze do zajedničkog nazivnika. Ako su u početku razlomci dati istim izrazima Q, onda morate izostaviti ovu stavku. Kada se pronađe zajednički imenilacrješavati algebarske razlomke? Dodajte ili oduzmite brojioce. Ali! Morate imati na umu da ako postoji znak "-" ispred razlomka, svi znakovi u brojiocu su obrnuti. Ponekad ne biste trebali izvoditi nikakve zamjene i matematičke operacije. Dovoljno je promijeniti znak ispred razlomka.
Koncept redukcije razlomka se često koristi. To znači sljedeće: ako su brojnik i imenilac podijeljeni izrazom koji nije jedinica (isto za oba dijela), onda se dobija novi razlomak. Dividenda i djelitelj su manji nego prije, ali zbog osnovnog pravila razlomaka ostaju jednaki originalnom primjeru.
Svrha ove operacije je da se dobije novi nesvodivi izraz. Ovaj problem se može riješiti smanjenjem brojnika i nazivnika za najveći zajednički djelitelj. Algoritam operacije se sastoji od dvije stavke:
- Pronalaženje GCD-a za obje strane razlomka.
- Podijelimo brojilac i imenilac pronađenim izrazom i dobijemo nesmanjivi razlomak jednak prethodnom.
Tabela ispod pokazuje formule. Radi praktičnosti, možete ga odštampati i nositi sa sobom u bilježnici. Međutim, kako u budućnosti prilikom rješavanja testa ili ispita ne bi bilo poteškoća u pitanju rješavanja algebarskih razlomaka, ove formule se moraju naučiti napamet.
Nekoliko primjera sa rješenjima
Sa teorijske tačke gledišta, razmatra se pitanje kako riješiti algebarske razlomke. Primjeri u ovom članku pomoći će vam da shvatitematerijal.
1. Pretvorite razlomke i dovedite ih na zajednički nazivnik.
2. Pretvorite razlomke i dovedite ih na zajednički nazivnik.
3. Smanjite date izraze (koristeći naučeno osnovno pravilo razlomaka i redukcije potencija)
4. Reduciraj polinome. Savjet: trebate pronaći skraćene formule za množenje, dovesti ih u pravilan oblik, smanjiti iste elemente.
Zadatak konsolidacije materijala
1. Koje korake treba poduzeti da biste pronašli skriveni broj? Riješite primjere.
2. Pomnožite i podijelite razlomke koristeći osnovno pravilo.
Nakon proučavanja teoretskog dijela i razmatranja praktičnih pitanja, više ne bi trebalo postavljati pitanja.
