Fenomen refrakcije. Indeks loma zraka

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-02 17:42

Optika je jedna od najstarijih grana fizike. Od antičke Grčke, mnogi filozofi su se zanimali za zakone kretanja i širenja svjetlosti u različitim prozirnim materijalima kao što su voda, staklo, dijamant i zrak. Ovaj članak govori o fenomenu prelamanja svjetlosti, fokusirajući se na indeks loma zraka.

Efekat prelamanja svetlosnog snopa

Svako se u svom životu stotine puta suočio sa ispoljavanjem ovog efekta kada bi pogledao na dno rezervoara ili u čašu vode u kojoj je stavljen neki predmet. Istovremeno, rezervoar nije izgledao tako dubok kao što je zaista bio, a predmeti u čaši vode izgledali su deformisani ili slomljeni.

Fenomen prelamanja svetlosnog snopa je prekid u njegovoj pravolinijskoj putanji kada pređe granicu između dva prozirna materijala. Sumirajući veliki broj eksperimentalnih podataka, početkom 17. veka, Holanđanin Willebrord Snell dobio je matematički izraz,koji je tačno opisao ovaj fenomen. Ovaj izraz se obično piše u sljedećem obliku:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ ₂)=konst.

Ovdje n₁, n₂ su apsolutni indeksi prelamanja svjetlosti u odgovarajućem materijalu, θ_{1i θ}2 _{- uglovi između upadnih i prelomljenih zraka i okomite na ravninu interfejsa, koja je povučena kroz tačku preseka zraka i ove ravni.}

Ova formula se zove Snell-ov ili Snell-Descartesov zakon (u prikazanom obliku zapisao ju je Francuz, dok je Holanđanin koristio ne sinuse, već jedinice dužine).

Pored ove formule, fenomen refrakcije je opisan još jednim zakonom, koji je geometrijske prirode. Ona leži u činjenici da označena okomita na ravan i dvije zrake (prelomljene i upadne) leže u istoj ravni.

Apsolutni indeks loma

Ova vrijednost je uključena u Snell formulu i njena vrijednost igra važnu ulogu. Matematički, indeks loma n odgovara formuli:

n=c/v.

Simbol c je brzina elektromagnetnih talasa u vakuumu. To je otprilike 310⁸m/s. Vrijednost v je brzina svjetlosti u mediju. Dakle, indeks loma odražava količinu usporavanja svjetlosti u mediju u odnosu na prostor bez zraka.

Postoje dvije važne implikacije iz formule iznad:

• vrijednost n je uvijek veća od 1 (za vakuum je jednaka jedan);
• ovo je bezdimenzionalna količina.

Na primjer, indeks prelamanja zraka je 1,00029, dok je za vodu 1,33.

Indeks loma nije konstantna vrijednost za određeni medij. Zavisi od temperature. Štaviše, za svaku frekvenciju elektromagnetnog talasa, ona ima svoje značenje. Dakle, gornje brojke odgovaraju temperaturi od 20 ^oC i žutom dijelu vidljivog spektra (valna dužina je oko 580-590 nm).

Zavisnost vrednosti n od frekvencije svetlosti manifestuje se u razlaganju bele svetlosti prizmom na više boja, kao i u formiranju duge na nebu tokom jake kiše.

Indeks loma svjetlosti u zraku

Njegova vrijednost je već navedena iznad (1, 00029). Budući da se indeks loma zraka razlikuje samo za četvrtu decimalu od nule, onda se za rješavanje praktičnih zadataka može smatrati jednakim jedan. Mala razlika n za zrak od jedinice pokazuje da svjetlost praktički ne usporavaju molekuli zraka, što je povezano s njenom relativno malom gustoćom. Dakle, prosječna gustina zraka je 1,225 kg/m³, odnosno više od 800 puta je lakši od slatke vode.

Vazduh je optički tanak medij. Sam proces usporavanja brzine svjetlosti u materijalu je kvantne prirode i povezan je sa činovima apsorpcije i emisije fotona od strane atoma materije.

Promjene u sastavu zraka (na primjer, povećanje sadržaja vodene pare u njemu) i promjene temperature dovode do značajnih promjena u indikatorurefrakcija. Upečatljiv primjer je efekat fatamorgane u pustinji, koji nastaje zbog razlike u indeksima prelamanja slojeva zraka s različitim temperaturama.

Staklo-vazdušni interfejs

Staklo je mnogo gušći medij od vazduha. Njegov apsolutni indeks prelamanja kreće se od 1,5 do 1,66, ovisno o vrsti stakla. Ako uzmemo prosječnu vrijednost od 1,55, onda se prelamanje zraka na granici zrak-staklo može izračunati pomoću formule:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

Vrijednost n₂₁ naziva se relativni indeks prelamanja zraka - stakla. Ako snop izađe iz stakla u zrak, tada treba koristiti sljedeću formulu:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Ako je ugao prelomljenog zraka u potonjem slučaju jednak 90^o, tada se upadni ugao koji mu odgovara naziva kritičnim. Za granično staklo - zrak je:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Ako će snop pasti na granicu staklo-vazduh sa većim uglovima od 40, 17^o, tada će se potpuno reflektovati nazad u staklo. Ovaj fenomen se naziva "totalna unutrašnja refleksija".

Kritični ugao postoji samo kada se snop kreće iz gustog medija (od stakla do vazduha, ali ne i obrnuto).