Koji je najveći broj koji ste izgovorili u životu? Trilion? kvadrilion? Ispostavilo se da postoje i čak se koriste u praksi brojke koje su milijarde i milijarde puta veće! Ne mogu se naći ni u školskim zadacima, ni pri rješavanju bilo kakvih svakodnevnih problema, niti na reklamnim posterima na ulici… Međutim, postoje područja u kojima se ne može bez ogromnih brojeva (i patuljaka!)
Historija
Koncept brojeva poznat je čovječanstvu dugo vremena. Naravno, naučnici ne mogu reći tačan broj godina, ali radi se o najmanje desetinama hiljada godina.
U početku je čovjek brojao na prste. Međutim, plemena koja su u primitivnoj fazi razvoja to još uvijek rade. Kasnije su ljudi naučili da mere broj predmeta praveći zareze u drvetu, glini i kosti. Konačno, uvedeni su posebni nazivi za usmeni govor i simboli za pisanje. Međutim, porijeklo džinovskih brojeva utječe na sasvim novije vrijeme, odnosno na istorijski period postojanja čovječanstva.
Složenost koncepata
Istorijski period je vremenski period u kojem je osoba već naučila da pismeno bilježi sve što mu se dešava. Ljudi su počeli da pričaju pre stotinama hiljada godina, a mi znamo pisati tek nekoliko milenijuma. Ispostavilo se da su se ogromni brojevi i njihova imena pojavili sasvim nedavno po standardima istorije.
Zašto nisu izmišljeni ranije? Da, jednostavno nisu bili potrebni.
Prvi razlog za pronalazak brojeva bile su ekonomske potrebe. Inače, kako zamijeniti, prodati, posuditi, pratiti distribuciju hrane, pića i drugih beneficija? Bez računa - ništa.
A koliko vam brojeva treba da prebrojite ovce u stadu? Recimo stotine. Čak i hiljade! Na kraju, moguće je izmjeriti broj snopova pšenice, glinenih zdjela, stanovništvo drevnog sela u desetinama hiljada jedinica - i to će ispasti s marginom. Ovdje nema potrebe za ogromnim brojevima. Dakle, nije bilo potrebe da ih izmišljamo.
Nova područja znanja
Postepeno se počelo pojavljivati sve više novih područja u kojima hiljade više nije bilo dovoljno. Kovnice su štampale novac - koliko se metalnih krugova može odštampati za celu državu? Milioni! A koliko kamenih blokova vam je potrebno za izgradnju Keopsove piramide? Dva miliona trista hiljada. Međutim, to nisu tako džinovske brojke, mi ih danas koristimo u svakodnevnom životu - populacija Sankt Peterburga, na primjer, ima više od 5 miliona stanovnika, iako je to ranije bilo jednostavno nemoguće zamisliti.
Ali najveći brojevi su bili potrebni samo u moderno doba, kada su se ljudi približiliu nauku astronomije. Udaljenost do planeta i zvijezda izračunata je u tako ogromnim količinama da nijedan od poznatih brojeva jednostavno ne bi mogao biti prikladan za proračune.
Porijeklo imena
Odakle imena ogromnih brojeva? U 5. razredu govore o brojevima, ali obično ne kažu zašto možete pronaći iste riječi, na primjer, u muzici.
Sve je, ispostavilo se, jednostavno: ovi korijeni potiču iz latinskog jezika, koji je dugi niz stoljeća bio jezik evropske nauke. Stoga ćete u fizici vidjeti "septillion", u muzici - interval koji se zove "septima", a ako počnete učiti španski - riječ "septimo", što znači "sedmi". Jedan jezik je ostavio dubok trag u čitavom svetu nauke, uključujući nazive brojeva.
Džinovi
Kada opisujemo kosmos, možda ćemo morati koristiti samo brojeve - divove. Ako na nebu postoji bezbroj zvijezda, koliko onda planeta, kometa, asteroida, meteorita! Brzina svjetlosti je stotine miliona metara u sekundi, a udaljenost do najbližih zvijezda mjeri se svjetlosnim godinama, odnosno razdaljinom koju svjetlost pređe za godinu dana putovanja. A ovo se, na kosmičkoj skali, može smatrati trenutkom.
Međutim, na našoj planeti postoje ogromni brojevi. Na primjer, masa Zemlje se izračunava u sekstilionima tona. Ovo je deset na dvadeset i prvi stepen, odnosno sa dvadeset i jednom nulom iza prve cifre! Ako mjerite u kilogramima, dobijate septilione.
A brojevi patuljaka se dobijaju vrlo lako - dijeljenjem jedan sa "divovima".
Prefiksi
U nauci postoji niz prefiksa koji vam omogućavaju da ukratko prenesete imena divovskih brojeva i patuljaka. Kako bi bilo nezgodno svaki put govoriti, na primjer, o “milionima vati” ili “hiljadim tijelima metra”! Ljudi su smislili "megavati" i "milimetre".
Možete uzeti bilo koju jedinicu mjere - metri, grami, volti, njutni, vati - dodajte prefiks na početak riječi i dobijete oznaku vrlo velikog ili vrlo malog broja. Dodajemo "kilo-" - što znači da množimo sa hiljadu. "Mega-" - na milion, "giga-" - na milijardu, "tera-" - na trilion.
Zapamtite koje jedinice memorije se nazivaju u računaru? Kilobajti, gigabajti, terabajti. Na primjer, fotografija "teška" nekoliko megabajta. A moderna igra ima deset ili čak dvadeset gigabajta, odnosno milijarde bajtova. I kako bi se ljudi snašli ovdje bez ogromnih brojeva?
Vrlo mali brojevi se takođe mogu nazvati pomoću prefiksa: "miligram" - hiljaditi deo grama, "mikron" - milioniti deo metra, "nanosekunda" - milijardni deo sekunde, "pikofarad" - jedan trilionti deo farada (ovo je jedinica mere kapaciteta, nazvana po čuvenom naučniku Majklu Faradaju).
Zanimljive činjenice
Informacijski gigant Google, kreator najpopularnijeg pretraživača na svijetu, nazvan je "po" jedan iza kojeg slijedi sto nula (deset na stoti stepen) - za jedinice iza kojih slijedi više nula, njegovo vlastito ime je većnije izmišljena. Tačan naziv za ovaj najveći broj "sa imenom" je "googol", ali kompanija je odlučila da ga malo promijeni.
Zanimljive činjenice o ogromnim brojevima mogu se navesti iz raznih oblasti. Na primjer, unutar svakog od nas postoji toliko veliki broj kapilara da bi mogli obaviti globus, više puta!
Postoji poznata legenda o tome kako je naučnik pobedio indijskog vladara u šahu i tražio zrna pirinča kao nagradu: za prvu ćeliju table - jedan komad, za drugu - duplo više, odnosno dva, za trećeg - duplo više. Želite li znati koliko će zrna ispasti do posljednje ćelije? Napišite na komad papira broj koji bi (po vašem mišljenju) trebao ispasti, a zatim prebrojite sami. Možete koristiti kalkulator ili kompjuter. Bićete iznenađeni kada vidite odgovor.
Pored nas
Čovjek jednostavno ne vidi mnogo tako velikih (i malih) vrijednosti, iako postoji bezbroj primjera. Znate li koliko je velika bakterija? Nekoliko stotina nanometara je milion puta manje od najmanjeg podjela na školskom lenjiru! "Nano" dolazi od latinske riječi "patuljak", odnosno ne možete ga pokupiti. Predmet ove veličine, a ne u svakom mikroskopu koji ćete vidjeti… Usput, opet: "mikro" je milioniti dio.
Da li znate koliko dlaka osoba ima na glavi? To nisu ni desetine, već stotine hiljada jedinica. Međutim, u poređenju sa mačkom, možemo se smatrati praktičnobez dlake: jedna životinja ima red veličine više dlaka.
U prirodi, generalno, na svakom koraku ima ogroman broj. Koliko orašastih plodova i žira možete izbrojati u šumi? A cvijeće na livadi? Ako u jednoj kutiji maka ima nekoliko hiljada sjemenki, koliko ih ima u polju maka? Zadivljeni ste koliko je neobičnih stvari priroda smislila. A sada smo saznali i koliki je broj svih neobičnih objekata i pojava.
Zapravo, takve riječi kao što su “gigantski brojevi” i “mali brojevi” ne koriste odrasli. Ovi koncepti su izmišljeni isključivo za učenike da generalizuju one vrlo velike i vrlo male količine koje ćete uskoro proučavati. Ali svi sami koriste brojeve - inženjeri i doktori, ekonomisti i nastavnici. Vjerovatno ne postoji oblast u kojoj se ove riječi ne koriste.
Uglavnom, potrebno je zapamtiti imena do najmanje triliona, a naniže - do vrijednosti označenih prefiksom "nano". U srednjoj školi ćete sve ove riječi redovno sretati, a u svakodnevnom životu se koriste.
A takođe - učite matematiku, ona razvija razmišljanje. Plus, zabavno je!
