Koncept "signala" može se tumačiti na različite načine. Ovo je kod ili znak prenet u prostor, nosilac informacija, fizički proces. Priroda upozorenja i njihov odnos sa bukom utiču na njihov dizajn. Spektri signala se mogu klasificirati na nekoliko načina, ali jedan od najosnovnijih je njihova promjena tokom vremena (konstantna i varijabilna). Druga glavna klasifikacijska kategorija su frekvencije. Ako detaljnije razmotrimo vrste signala u vremenskom domenu, među njima možemo razlikovati: statički, kvazistatički, periodični, repetitivni, prolazni, slučajni i haotični. Svaki od ovih signala ima specifična svojstva koja mogu uticati na dotične odluke o dizajnu.
Vrste signala
Statičnost, po definiciji, je nepromijenjena tokom veoma dugog vremenskog perioda. Kvazistatičnost je određena DC nivoom, tako da se njome treba rukovati u krugovima pojačala s malim pomakom. Ova vrsta signala se ne javlja na radio frekvencijama jer neka od ovih kola mogu proizvesti stabilan nivo napona. Na primjer, kontinuiranoupozorenje talasa konstantne amplitude.
Izraz "kvazi-statičan" znači "gotovo nepromijenjen" i stoga se odnosi na signal koji se mijenja neobično sporo tokom dugog vremena. Ima karakteristike koje više liče na statička upozorenja (stalna) nego na dinamička upozorenja.
Periodični signali
Ovo su oni koji se tačno ponavljaju. Primeri periodičnih talasnih oblika uključuju sinusne, kvadratne, pilaste, trouglaste talase, itd. Priroda periodičnog talasnog oblika ukazuje da je identičan u istim tačkama duž vremenske linije. Drugim riječima, ako vremenska linija napreduje tačno za jedan period (T), tada će se napon, polaritet i smjer promjene valnog oblika ponoviti. Za talasni oblik napona, to se može izraziti kao: V (t)=V (t + T).
Ponavljajući signali
Oni su kvaziperiodične prirode, tako da imaju neku sličnost sa periodičnim talasnim oblikom. Glavna razlika između njih nalazi se poređenjem signala na f(t) i f(t + T), gdje je T period upozorenja. Za razliku od periodičnih upozorenja, kod ponavljanih zvukova ove tačke možda neće biti identične, iako će biti vrlo slične, kao i ukupni talasni oblik. Predmetno upozorenje može sadržavati ili privremene ili trajne indikacije, koje variraju.
Prolazni signali i impulsni signali
Obje vrste su ili jednokratni događaji iliperiodično, u kojem je trajanje vrlo kratko u odnosu na period talasnog oblika. To znači da t1 <<< t2. Da su ovi signali prolazni, oni bi se namjerno generirali u RF kolima kao impulsi ili prolazni šum. Dakle, iz gornjih informacija možemo zaključiti da fazni spektar signala daje fluktuacije u vremenu, koje mogu biti konstantne ili periodične.
Furier serija
Svi kontinuirani periodični signali mogu biti predstavljeni sinusnim talasom osnovne frekvencije i skupom kosinusnih harmonika koji se linearno zbrajaju. Ove oscilacije sadrže Fourierov niz oblika bujanja. Elementarni sinusni val je opisan formulom: v=Vm sin(_t), gdje je:
- v – trenutna amplituda.
- Vm je vršna amplituda.
- "_" – ugaona frekvencija.
- t – vrijeme u sekundama.
Period je vrijeme između ponavljanja identičnih događaja ili T=2 _ / _=1 / F, gdje je F frekvencija u ciklusima.
Furierov niz koji čini talasni oblik može se naći ako se data vrednost razloži na frekvencije komponenti ili pomoću frekvencijsko selektivne grupe filtera ili algoritma za digitalnu obradu signala koji se zove brza transformacija. Može se koristiti i metoda izgradnje od nule. Fourierov niz za bilo koji valni oblik može se izraziti formulom: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Gdje:
- an i bn –odstupanja komponenti.
- n je cijeli broj (n=1 je fundamentalno).
Amplituda i fazni spektar signala
Odstupajući koeficijenti (an i bn) se izražavaju pisanjem: f(t)cos(n_t) dt. Ovdje an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Pošto su prisutne samo određene frekvencije, osnovni pozitivni harmonici, definisani cijelim brojem n, spektar periodičnog signala se naziva diskretnim.
Izraz ao / 2 u izrazu Fourierovog reda je prosjek f(t) tokom jednog kompletnog ciklusa (jedan ciklus) talasnog oblika. U praksi, ovo je DC komponenta. Kada je talasni oblik koji se razmatra je poluvalno simetričan, tj. maksimalni amplitudski spektar signala je iznad nule, jednak je vršnoj devijaciji ispod navedene vrijednosti u svakoj tački u t ili (+ Vm=_–Vm_), tada nema DC komponente, pa je ao=0.
Simetrija talasnog oblika
Moguće je izvesti neke postulate o spektru Fourierovih signala ispitivanjem njegovih kriterija, indikatora i varijabli. Iz gornjih jednačina možemo zaključiti da se harmonici šire do beskonačnosti na svim valnim oblicima. Jasno je da u praktičnim sistemima postoji mnogo manje beskonačnih propusnih opsega. Stoga će neki od ovih harmonika biti uklonjeni normalnim radom elektronskih kola. Osim toga, ponekad se otkrije da viši ne moraju biti vrlo značajni, pa se mogu zanemariti. Kako n raste, koeficijenti amplitude an i bn teže smanjenju. U nekom trenutku, komponente su toliko male da je njihov doprinos talasnom obliku ili zanemarljivpraktične svrhe, ili nemoguće. Vrijednost n pri kojoj se to događa ovisi dijelom o vremenu porasta dotične količine. Period porasta je definisan kao količina vremena potrebnog da talas poraste sa 10% na 90% svoje konačne amplitude.
Kvadratni val je poseban slučaj jer ima izuzetno brzo vrijeme porasta. Teoretski, sadrži beskonačan broj harmonika, ali nisu svi mogući definisati. Na primjer, u slučaju pravougaonog vala nalaze se samo neparni 3, 5, 7. Prema nekim standardima, za tačnu reprodukciju kvadratnog vala potrebno je 100 harmonika. Drugi istraživači tvrde da im treba 1000.
Komponente za Fourierovu seriju
Još jedan faktor koji određuje profil razmatranog sistema određenog talasnog oblika je funkcija koja se identifikuje kao neparna ili parna. Druga je ona u kojoj je f (t)=f (–t), a za prvu – f (t)=f (–t). U parnoj funkciji postoje samo kosinusni harmonici. Prema tome, koeficijenti sinusne amplitude bn su jednaki nuli. Isto tako, samo sinusoidni harmonici su prisutni u neparnoj funkciji. Stoga su koeficijenti kosinusne amplitude nula.
I simetrija i suprotnosti se mogu manifestovati na nekoliko načina u talasnom obliku. Svi ovi faktori mogu uticati na prirodu Fourierove serije tipa bujanja. Ili, u smislu jednačine, pojam ao je različit od nule. DC komponenta je slučaj asimetrije spektra signala. Ovaj pomak može ozbiljno utjecati na mjernu elektroniku koja je povezana sa nepromjenjivim naponom.
Stabilnost u devijacijama
Simetrija nulte ose nastaje kada je bazna tačka talasa zasnovana i amplituda je iznad nulte baze. Linije su jednake devijaciji ispod osnovne linije, ili (_ + Vm_=_ –Vm_). Kada je talas simetričan nulte ose, obično ne sadrži parne harmonike, već samo neparne. Ova situacija se događa, na primjer, u kvadratnim valovima. Međutim, simetrija nulte ose se ne javlja samo u sinusoidnim i pravougaonim talasima, kao što pokazuje dotična vrednost zuba pile.
Postoji izuzetak od opšteg pravila. U simetričnom obliku, nulta osa će biti prisutna. Ako su parni harmonici u fazi sa osnovnim sinusnim talasom. Ovo stanje neće stvoriti DC komponentu i neće narušiti simetriju nulte ose. Polutalasna invarijantnost takođe implicira odsustvo čak i harmonika. Sa ovom vrstom nepromjenjivosti, valni oblik je iznad nulte osnovne linije i zrcalna je slika otoka.
Suština ostalih korespondencija
Kvartalna simetrija postoji kada su lijeva i desna polovina strane talasnog oblika zrcalne slike jedna druge na istoj strani nulte ose. Iznad nulte ose, talasni oblik izgleda kao kvadratni talas, a strane su zaista identične. U ovom slučaju, postoji pun skup parnih harmonika, a svi prisutni neparni su u fazi sa osnovnom sinusoidom.talas.
Mnogi impulsni spektri signala ispunjavaju kriterijum perioda. Matematički gledano, oni su u stvari periodični. Vremenska upozorenja nisu pravilno predstavljena Fourierovim nizom, ali mogu biti predstavljena sinusnim valovima u spektru signala. Razlika je u tome što je prolazno upozorenje kontinuirano, a ne diskretno. Opšta formula se izražava kao: sin x / x. Također se koristi za ponavljajuća pulsna upozorenja i za prijelazni oblik.
Uzorkovani signali
Digitalni kompjuter nije sposoban da prima analogne ulazne zvukove, ali zahteva digitalizovani prikaz ovog signala. Analogno-digitalni pretvarač mijenja ulazni napon (ili struju) u reprezentativnu binarnu riječ. Ako uređaj radi u smjeru kazaljke na satu ili se može pokrenuti asinhrono, tada će uzimati kontinuirani niz uzoraka signala, ovisno o vremenu. Kada se kombinuju, oni predstavljaju originalni analogni signal u binarnom obliku.
Talasni oblik u ovom slučaju je kontinuirana funkcija vremenskog napona, V(t). Signal se uzorkuje drugim signalom p(t) sa frekvencijom Fs i periodom uzorkovanja T=1/Fs, a zatim se kasnije rekonstruiše. Iako ovo može biti prilično reprezentativno za talasni oblik, biće rekonstruisano sa većom preciznošću ako se poveća stopa uzorkovanja (Fs).
Dešava se da se sinusni val V (t) uzorkuje upozorenjem impulsa uzorkovanja p (t), koje se sastoji od niza jednakorazmaknute uske vrijednosti razdvojene u vremenu T. Tada je frekvencija spektra signala Fs 1/T. Rezultat je još jedan impulsni odziv, gdje su amplitude uzorkovana verzija originalnog sinusoidnog upozorenja.
Učestalost uzorkovanja Fs prema Nyquistovoj teoremi trebala bi biti dvostruko veća od maksimalne frekvencije (Fm) u Fourierovom spektru primijenjenog analognog signala V (t). Da bi se povratio originalni signal nakon uzorkovanja, uzorkovani valni oblik mora biti propušten kroz niskopropusni filter koji ograničava propusni opseg na Fs. U praktičnim RF sistemima, mnogi inženjeri smatraju da minimalna Nyquist brzina nije dovoljna za dobru reprodukciju oblika uzorkovanja, pa se mora specificirati povećana brzina. Osim toga, neke tehnike oversamplinga se koriste za drastično smanjenje nivoa buke.
Analizator spektra signala
Proces uzorkovanja je sličan obliku amplitudske modulacije u kojoj je V(t) ugrađeno upozorenje sa spektrom od DC do Fm, a p(t) je frekvencija nosioca. Dobijeni rezultat podsjeća na dvostruku bočnu traku sa količinom nosioca AM. Spektri modulacionih signala pojavljuju se oko frekvencije Fo. Stvarna vrijednost je malo složenija. Poput nefiltriranog AM radio predajnika, pojavljuje se ne samo oko osnovne frekvencije (Fs) nosioca, već i na harmonijskim razmacima Fs gore i dolje.
Pod pretpostavkom da frekvencija uzorkovanja odgovara jednačini Fs ≧ 2Fm, originalni odgovor se rekonstruiše iz uzorkovane verzije,propuštajući ga kroz filter niskih oscilacija sa varijabilnim graničnikom Fc. U ovom slučaju, može se prenositi samo analogni audio spektar.
U slučaju nejednakosti Fs <2Fm, javlja se problem. To znači da je spektar frekvencijskog signala sličan prethodnom. Ali sekcije oko svakog harmonika se preklapaju tako da je "-Fm" za jedan sistem manji od "+Fm" za sljedeću nižu oblast oscilacije. Ovo preklapanje rezultira uzorkovanim signalom čija je spektralna širina obnovljena niskopropusnim filtriranjem. Neće generisati originalnu frekvenciju sinusnog vala Fo, već nižu, jednaku (Fs - Fo), a informacije koje se prenose u talasnom obliku su izgubljene ili izobličene.
