Geoid je model Zemljinog lika (tj. njegovog analoga po veličini i obliku), koji se poklapa sa srednjim nivoom mora, a u kontinentalnim područjima određen je nivoom. Služi kao referentna površina sa koje se mjere topografske visine i dubine okeana. Naučna disciplina o tačnom obliku Zemlje (geoidu), njenoj definiciji i značaju naziva se geodezija. Više informacija o tome nalazi se u članku.
Stalnost potencijala
Geoid je svuda okomit na smjer gravitacije i po obliku se približava pravilnom spljoštenom sferoidu. Međutim, to nije svugdje slučaj zbog lokalnih koncentracija akumulirane mase (odstupanja od uniformnosti na dubini) i zbog visinskih razlika između kontinenata i morskog dna. Matematički gledano, geoid je ekvipotencijalna površina, tj. karakterizirana je konstantnošću potencijalne funkcije. Opisuje kombinovane efekte gravitacionog privlačenja Zemljine mase i centrifugalnog odbijanja uzrokovanog rotacijom planete oko svoje ose.
Pojednostavljeni modeli
Geoid, zbog neravnomjerne raspodjele mase i rezultirajućih gravitacijskih anomalija, neje jednostavna matematička površina. Nije sasvim prikladno za standard geometrijske figure Zemlje. Za ovo (ali ne i za topografiju) se jednostavno koriste aproksimacije. U većini slučajeva, sfera je dovoljan geometrijski prikaz Zemlje, za koji treba navesti samo polumjer. Kada je potrebna preciznija aproksimacija, koristi se elipsoid okretanja. Ovo je površina nastala rotacijom elipse za 360° oko njene male ose. Elipsoid koji se koristi u geodetskim proračunima za predstavljanje Zemlje naziva se referentni elipsoid. Ovaj oblik se često koristi kao jednostavna osnovna površina.
Elipsoid okretanja je dat sa dva parametra: velikom poluosom (ekvatorijalni poluprečnik Zemlje) i malom poluosom (polarni radijus). Spljoštenje f je definirano kao razlika između glavne i male poluosi podijeljena sa velikom f=(a - b) / a. Zemljine poluose se razlikuju za oko 21 km, a eliptičnost je oko 1/300. Odstupanja geoida od elipsoida okretanja ne prelaze 100 m. Razlika između dvije poluose ekvatorijalne elipse u slučaju troosnog elipsoidnog modela Zemlje iznosi samo oko 80 m.
Geoid koncept
Nivo mora, čak i u odsustvu uticaja talasa, vjetrova, struja i plime, ne čini jednostavnu matematičku figuru. Neporemećena površina okeana treba da bude ekvipotencijalna površina gravitacionog polja, a budući da ovo polje odražava nehomogenosti gustine unutar Zemlje, isto važi i za ekvipotencijale. Dio geoida je ekvipotencijalpovršine okeana, koja se poklapa sa neporemećenim srednjim nivoom mora. Ispod kontinenata, geoid nije direktno dostupan. Umjesto toga, on predstavlja nivo do kojeg će voda porasti ako se naprave uski kanali preko kontinenata od okeana do okeana. Lokalni smjer gravitacije je okomit na površinu geoida, a ugao između ovog smjera i normale na elipsoid naziva se odstupanje od vertikale.
Odstupanja
Geoid može izgledati kao teorijski koncept sa malo praktične vrijednosti, posebno u odnosu na tačke na kopnenim površinama kontinenata, ali nije. Visine tačaka na tlu određene su geodetskom trasom, u kojoj se libelom postavlja tangenta na ekvipotencijalnu površinu, a kalibrirani stupovi niveliraju viskom. Zbog toga se visinske razlike određuju u odnosu na ekvipotencijal i stoga vrlo blizu geoida. Dakle, za određivanje 3 koordinate tačke na površini kontinenta klasičnim metodama bilo je potrebno poznavanje 4 veličine: geografske širine, dužine, visine iznad Zemljinog geoida i odstupanja od elipsoida na ovom mjestu. Vertikalna devijacija je igrala veliku ulogu, jer su njene komponente u ortogonalnim pravcima unosile iste greške kao u astronomskim određivanjem geografske širine i dužine.
Iako je geodetska triangulacija obezbijedila relativne horizontalne pozicije sa visokom preciznošću, mreže triangulacije u svakoj zemlji ili kontinentu počinjale su od tačaka sa procijenjenimastronomske pozicije. Jedini način da se ove mreže kombinuju u globalni sistem bio je izračunavanje odstupanja na svim polaznim tačkama. Moderne metode geodetskog pozicioniranja promijenile su ovaj pristup, ali geoid ostaje važan koncept sa nekim praktičnim prednostima.
Definicija oblika
Geoid je, u suštini, ekvipotencijalna površina realnog gravitacionog polja. U blizini lokalnog viška mase, koji dodaje potencijal ΔU normalnom potencijalu Zemlje u tački, da bi se održao konstantan potencijal, površina se mora deformirati prema van. Talas je dat formulom N=ΔU/g, gdje je g lokalna vrijednost ubrzanja gravitacije. Efekat mase na geoid komplikuje jednostavnu sliku. To se može riješiti u praksi, ali je zgodno uzeti u obzir tačku na nivou mora. Prvi problem je odrediti N ne u smislu ΔU, koji se ne mjeri, već u smislu odstupanja g od normalne vrijednosti. Razlika između lokalne i teorijske gravitacije na istoj geografskoj širini elipsoidne Zemlje bez promjena gustoće je Δg. Ova anomalija se javlja iz dva razloga. Prvo, zbog privlačenja viška mase, čiji je učinak na gravitaciju određen negativnim radijalnim derivatom -∂(ΔU) / ∂r. Drugo, zbog efekta visine N, pošto se gravitacija mjeri na geoidu, a teorijska vrijednost se odnosi na elipsoid. Vertikalni gradijent g na nivou mora je -2g/a, gde je a poluprečnik Zemlje, pa je efekat visineodređuje se izrazom (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Dakle, kombinujući oba izraza, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalno, jednačina uspostavlja odnos između ΔU i mjerljive vrijednosti Δg, a nakon određivanja ΔU, jednačina N=ΔU/g će dati visinu. Međutim, budući da Δg i ΔU sadrže efekte anomalija mase u cijelom nedefiniranom području Zemlje, a ne samo ispod stanice, posljednja jednačina se ne može riješiti u jednoj tački bez upućivanja na druge.
Problem odnosa između N i Δg riješio je britanski fizičar i matematičar Sir George Gabriel Stokes 1849. godine. Dobio je integralnu jednačinu za N koja sadrži vrijednosti Δg kao funkciju njihove sferne udaljenosti sa stanice. Do lansiranja satelita 1957. godine, Stokesova formula je bila glavna metoda za određivanje oblika geoida, ali je njena primjena predstavljala velike poteškoće. Funkcija sferne udaljenosti sadržana u integrandu konvergira vrlo sporo, i kada pokušavate izračunati N u bilo kojoj tački (čak i u zemljama u kojima je g mjeren na velikoj skali), dolazi do nesigurnosti zbog prisutnosti neistraženih područja koja mogu biti na značajnoj udaljenosti. udaljenosti od stanice.
Doprinos satelita
Pojava vještačkih satelita čije se orbite mogu posmatrati sa Zemlje u potpunosti je revolucionirala izračunavanje oblika planete i njenog gravitacionog polja. Nekoliko sedmica nakon lansiranja prvog sovjetskog satelita 1957. godine, vrijednosteliptičnost, koja je istisnula sve prethodne. Od tog vremena, naučnici su u više navrata usavršavali geoid sa programima posmatranja sa niske Zemljine orbite.
Prvi geodetski satelit bio je Lageos, lansiran od strane Sjedinjenih Država 4. maja 1976. godine u gotovo kružnu orbitu na visini od oko 6.000 km. Bila je to aluminijumska kugla prečnika 60 cm sa 426 reflektora laserskih zraka.
Oblik Zemlje ustanovljen je kombinacijom posmatranja Lageosa i površinskih mjerenja gravitacije. Odstupanja geoida od elipsoida dostižu 100 m, a najizraženija unutrašnja deformacija nalazi se južno od Indije. Ne postoji očigledna direktna korelacija između kontinenata i okeana, ali postoji veza sa nekim osnovnim karakteristikama globalne tektonike.
Radarska visina
Geoid Zemlje iznad okeana poklapa se sa srednjim nivoom mora, pod uslovom da nema dinamičkih efekata vetrova, plime i oseke i struja. Voda reflektira radarske valove, pa se satelit opremljen radarskim visinomjerom može koristiti za mjerenje udaljenosti do površine mora i okeana. Prvi takav satelit bio je Seasat 1 koji su lansirale Sjedinjene Američke Države 26. juna 1978. godine. Na osnovu dobijenih podataka sačinjena je mapa. Odstupanja od rezultata proračuna napravljenih prethodnom metodom ne prelaze 1 m.